Πώς να βρείτε το μέσο ενός τμήματος γραμμής

Βίντεο: Τι δεν σου είπαν στο σχολείο για τον επαγγελματικό προσανατολισμό | Spyros Michaloulis | TEDxAUEB

Περιεχόμενο

Βήματα
Μέθοδος 1 από 2: Τύπος για την εύρεση του μέσου σημείου ενός τμήματος γραμμής
Μέθοδος 2 από 2: Εύρεση του μεσαίου σημείου μιας κάθετης ή οριζόντιας γραμμής
Τι χρειάζεσαι
Πρόσθετα άρθρα

Η εύρεση του μέσου σημείου ενός τμήματος γραμμής είναι εύκολη υπόθεση όταν γνωρίζετε τις συντεταγμένες των δύο τελικών σημείων. Ο πιο συνηθισμένος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο μεσαίου σημείου. αλλά υπάρχει ένας άλλος τρόπος για να βρείτε το μέσο ενός τμήματος γραμμής εάν η γραμμή είναι κάθετη ή οριζόντια. Αν θέλετε να μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε το μέσο ενός τμήματος γραμμής σε λίγα λεπτά, ακολουθήστε αυτά τα βήματα.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Τύπος για την εύρεση του μέσου σημείου ενός τμήματος γραμμής

1 Ορισμός. Το μεσαίο σημείο ενός τμήματος γραμμής είναι ένα σημείο που βρίσκεται σε ίση απόσταση από τα τελικά σημεία του τμήματος γραμμής και βρίσκεται σε αυτό. Έτσι, οι συντεταγμένες του είναι ο μέσος όρος δύο συντεταγμένων x και δύο συντεταγμένων y.
2 Τύπος. Ο τύπος γράφεται ως το άθροισμα των δύο συντεταγμένων x (τελικά σημεία) διαιρεμένο με δύο και το άθροισμα των δύο συντεταγμένων y (τελικών σημείων) διαιρούμενο με δύο. Αυτό θα δώσει τον μέσο όρο των συντεταγμένων x και y. Τύπος:[(Χ₁ + x₂) / 2, (γ₁ + y₂)/2]
3 Βρείτε τις συντεταγμένες των τελικών σημείων. Δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο χωρίς να γνωρίζετε τις συντεταγμένες x και y των τελικών σημείων. Για παράδειγμα, πρέπει να βρείτε το μεσαίο σημείο (σημείο Ο) του τμήματος που οριοθετείται από τα σημεία Μ (5,4) και Ν (3, -4). Έτσι, (x₁, y₁) = (5, 4) και (x₂, y₂) = (3, -4).
- Σημειώστε ότι οποιοδήποτε ζεύγος συντεταγμένων μπορεί να συμβολιστεί ως (x₁, y₁) ή (x₂, y₂).Δεδομένου ότι θα προσθέσετε απλώς τις συντεταγμένες και θα διαιρέσετε το αποτέλεσμα με δύο, δεν έχει σημασία ποιο ζεύγος συντεταγμένων θα επιλέξετε πρώτα.
4 Συνδέστε τις συντεταγμένες στον τύπο. Τώρα που γνωρίζετε τις συντεταγμένες των τελικών σημείων, συνδέστε τις στον τύπο. Δείτε πώς να το κάνετε:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Αποφασίζω. Αφού αντικαταστήσετε τις συντεταγμένες στον τύπο, κάντε την αριθμητική για να υπολογίσετε το μεσαίο σημείο. Δείτε πώς να το κάνετε:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Το μεσαίο σημείο μεταξύ των σημείων (5,4) και (3, -4) είναι το σημείο (4,0).

Μέθοδος 2 από 2: Εύρεση του μεσαίου σημείου μιας κάθετης ή οριζόντιας γραμμής

1 Εξετάστε μια κάθετη ή οριζόντια γραμμή.
- Η γραμμή είναι οριζόντια εάν οι δύο συντεταγμένες y των τελικών σημείων είναι ίσες. Για παράδειγμα, ένα τμήμα γραμμής με άκρα (-3, 4) και (5, 4) είναι οριζόντιο.
- Η γραμμή είναι κάθετη εάν οι δύο συντεταγμένες x των τελικών σημείων είναι ίσες. Για παράδειγμα, ένα τμήμα γραμμής με άκρα (2, 0) και (2, 3) βρίσκεται σε κατακόρυφη θέση.
2 Βρείτε το μήκος της γραμμής. Δείτε πώς να το κάνετε:
- Το μήκος της οριζόντιας γραμμής με τα τελικά σημεία (-3, 4) και (5, 4) είναι 8. Μπορείτε να το βρείτε προσθέτοντας τις απόλυτες τιμές των συντεταγμένων x: | -3 | + | 5 | = 8.
- Το μήκος του κάθετου τμήματος με τα τελικά σημεία (2, 0) και (2,3) είναι 3. Μπορείτε να το βρείτε προσθέτοντας τις απόλυτες τιμές των συντεταγμένων y: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Χωρίστε το μήκος της γραμμής με δύο. Τώρα που βρήκατε το μήκος του τμήματος, πρέπει να το διαιρέσετε με δύο.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Υπολογίστε τις συντεταγμένες της μέσης. Δείτε πώς να το κάνετε:
- Για να βρείτε το μεσαίο σημείο του τμήματος γραμμής που οριοθετείται από τα σημεία (-3.4) και (5.4), προσθέστε ή αφαιρέστε το 4 από τη συντεταγμένη x του πρώτου ή του δεύτερου τελικού σημείου, αντίστοιχα. Για το σημείο (-3, 4) θα είναι -3 + 4 = 1 και οι συντεταγμένες της μέσης: (1, 4) (Δεν χρειάζεται να αλλάξετε τις συντεταγμένες y, αφού η γραμμή είναι οριζόντια και η y- οι συντεταγμένες είναι σταθερές). Έτσι, το μέσο σημείο του τμήματος (-3.4) και (5.4) είναι το σημείο (1.4).
- Για να βρείτε το μεσαίο σημείο του τμήματος γραμμής που οριοθετείται από τα σημεία (2,0) και (2,3), προσθέστε ή αφαιρέστε 1,5 από τη συντεταγμένη y του πρώτου ή του δεύτερου τελικού σημείου, αντίστοιχα. Για το σημείο (2, 0) θα είναι -0 + 1,5 = 1,5 και οι συντεταγμένες της μέσης: (2,1,5) (Δεν χρειάζεται να αλλάξετε τις συντεταγμένες x, αφού η γραμμή είναι κάθετη και η x -οι συντεταγμένες είναι σταθερές). Έτσι, το μέσο σημείο του τμήματος (2, 0) και (2,3) είναι το σημείο (2,1,5).