Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 2: Διασταυρωμένος πολλαπλασιασμός με άγνωστο στη μία πλευρά της εξίσωσης
• Μέθοδος 2 από 2: Πολλαπλασιασμός με άγνωστο και στις δύο πλευρές της εξίσωσης
• Συμβουλές

Ο πολλαπλασιασμός είναι ένας τρόπος επίλυσης μιας εξίσωσης, οι δύο πλευρές της οποίας είναι κλάσματα και η άγνωστη τιμή περιλαμβάνεται στον αριθμητή ή τον παρονομαστή ενός από αυτά (ή και τα δύο). Ο πολλαπλασιασμός θα σας επιτρέψει να απαλλαγείτε από τα κλάσματα και να φέρετε την εξίσωση σε μια απλούστερη μορφή. Αυτή η μέθοδος είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την επίλυση αναλογιών.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Διασταυρωμένος πολλαπλασιασμός με άγνωστο στη μία πλευρά της εξίσωσης

1. 1 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του αριστερού κλάσματος με τον παρονομαστή του δεξιού. Για παράδειγμα, μας δίνεται η εξίσωση 2 / x = 10/13. Πολλαπλασιάστε το 2 επί 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεξιού κλάσματος με τον παρονομαστή του αριστερού. Τώρα πολλαπλασιάστε το x επί 10. x * 10 = 10x. Μπορείτε να αλλάξετε το πρώτο βήμα και αυτό. Δεν έχει σημασία τι πολλαπλασιάζετε πρώτα και τι δεύτερο. το κυριότερο είναι να πολλαπλασιάσουμε διαγώνια τον αριθμητή του ενός κλάσματος με τον παρονομαστή του άλλου.
3. 3 Εξισώστε τις απαντήσεις. Σημειώστε ότι το 26 είναι 10x. 26 = 10x Η σειρά με την οποία καταγράφονται οι απαντήσεις δεν έχει σημασία. Μπορείτε να τα αλλάξετε - η ισότητα θα διατηρηθεί. Απλώς γράψτε κάθε απάντηση στο σύνολό της με τη μορφή με την οποία την λάβατε (10x είναι 10x, όχι 10, όχι x και όχι 10 + x).
   • Έτσι, εάν λύσετε την εξίσωση 2 / x = 10/13, τότε παίρνετε 2 * 13 = x * 10, ή 26 = 10x.
4. 4 Λύστε την εξίσωση για να βρείτε το άγνωστο. Για να λύσετε την εξίσωση 26 = 10x, μπορείτε να ξεκινήσετε αναζητώντας τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα. Βρείτε τον αριθμό που διαιρεί 26 και 10. Αυτός θα είναι 2. 26/2 = 13 και 10/2 = 5. Υπολειπόμενο 13 = 5x. Τώρα αφήστε μόνο το x στη δεξιά πλευρά, διαιρώντας και τις δύο πλευρές με το 5. Έτσι 13/5 = 5x/5, ή x = 13/5. Εάν θέλετε μια δεκαδική απάντηση, μπορείτε απλά να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 10: 26/10 = 10x / 10, ή x = 2.6.

Μέθοδος 2 από 2: Πολλαπλασιασμός με άγνωστο και στις δύο πλευρές της εξίσωσης

1. 1 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του αριστερού κλάσματος με τον παρονομαστή του δεξιού. Για παράδειγμα, μας δίνεται η ακόλουθη εξίσωση: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Πολλαπλασιάζω (x + 3) στο 4, θα αποδειχτεί 4 (x +3). Ανοίξτε τις αγκύλες, παίρνετε 4x + 12.
2. 2 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεξιού κλάσματος με τον παρονομαστή του αριστερού. Κάντε το ίδιο όπως περιγράφεται παραπάνω. Θα αποδειχθεί: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Ανοίξτε τις αγκύλες, παίρνουμε 2x + 2.
3. 3 Γράψτε τις απαντήσεις που λάβατε με τη μορφή ισότητας και μεταφέρετε τα άγνωστα σε ένα μέρος. Έχετε την εξίσωση 4x + 12 = 2x + 2. Μεταφέρετε όλα τα x στο ένα μέρος και τις γνωστές τιμές στο άλλο.
   • Ας κουνηθούμε 2x Προς το 4x... Αφαίρεση και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης 2x, στα αριστερά παίρνετε "4x - 2x + 12 = 2x + 12" και στα δεξιά θα υπάρχει μόνο 2.
   • Τώρα ας κινηθούμε 12 Προς το 2... Αφαίρεση και από τις δύο πλευρές 12, τότε μόνο 2x, και δεξιά παίρνετε 2 - 12 = -10.
   • Η εξίσωση αποδείχθηκε 2x = -10.
4. 4 Λύστε την εξίσωση. Για να γίνει αυτό, μένει μόνο να βρούμε το άγνωστο, διαιρώντας και τα δύο μέρη με το 2. 2x / 2 = -10/2? παίρνουμε x = -5... Για επαλήθευση, μπορείτε να αντικαταστήσετε αυτήν την τιμή στην αρχική εξίσωση. Θα αποδειχτεί -1 = -1.

Συμβουλές

• Το αποτέλεσμα μπορεί να επαληθευτεί συνδέοντας το στην αρχική εξίσωση. Εάν έχετε μια σωστή ισότητα, για παράδειγμα 1 = 1, τότε έχετε λύσει σωστά την εξίσωση. Εάν το ίσο δεν ισχύει, για παράδειγμα 0 = 1, κάνατε ένα λάθος. Για παράδειγμα, στο παράδειγμα από το Μέρος 1 αυτού του άρθρου, συνδέστε το 2.6 στην εξίσωση: 2 / (2.6) = 10/13. Πολλαπλασιάστε την αριστερή πλευρά με 5/5 για να πάρετε 10/13 = 10/13. Αυτή η ισότητα είναι σωστή, πράγμα που σημαίνει ότι το 2,6 είναι η σωστή απάντηση.
• Εάν στο ίδιο παράδειγμα πήρατε, ας πούμε, 5, τότε όταν αντικαταστήσετε αυτήν την τιμή, παίρνετε 2/5 = 10/13. Εάν πολλαπλασιάσετε την αριστερή πλευρά με 5/5, παίρνετε 10/25 = 10/13. Αυτή η ισότητα δεν είναι αλήθεια, οπότε κάνατε ένα λάθος στον πολλαπλασιασμό σταυρών.