Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 4: Βασικά στοιχεία καταμέτρησης
• Μέρος 2 από 4: Πρόσθεση και αφαίρεση
• Μέρος 3 από 4: Πολλαπλασιασμός
• Μέρος 4 από 4: Διαίρεση
• Συμβουλές

Το Abacus είναι ένα φαινομενικά απλό εργαλείο υπολογισμού που χρησιμοποιείται ακόμα σε όλο τον κόσμο σήμερα. Είναι μια χρήσιμη συσκευή για την εκπαίδευση ατόμων με προβλήματα όρασης, καθώς και για όποιον θέλει να γνωρίσει τις ιστορικές ρίζες της σύγχρονης αριθμομηχανής. Αφού διαβάσετε αυτό το άρθρο, θα μάθετε πώς να εκτελείτε υπολογισμούς χρησιμοποιώντας καταμέτρηση.

Βήματα

Μέρος 1 από 4: Βασικά στοιχεία καταμέτρησης

1. 1 Στρίψτε τον άβακα δεξιά. Ο κανονικός άβακας αποτελείται από δύο σειρές χάντρες, ομαδοποιημένες σε στήλες, ο αριθμός των οποίων μπορεί να ποικίλει. Κάθε στήλη στην επάνω σειρά περιέχει μία ή δύο χάντρες, ενώ κάθε στήλη στην κάτω σειρά πρέπει να έχει τέσσερις χάντρες. Όταν ξεκινάτε τον υπολογισμό, όλες οι χάντρες στην επάνω σειρά θα πρέπει να είναι προς τα πάνω και οι χάντρες στην κάτω σειρά θα πρέπει να βρίσκονται στο κάτω μέρος. Τα σφαιρίδια στην επάνω σειρά αποδίδουν μια τιμή 5 και σε κάθε σφαιρίδιο στην κάτω σειρά εκχωρείται ο αριθμός 1.
   • Μόλις εξοικειωθείτε περισσότερο με τις συναρτήσεις μέτρησης, μπορείτε να αντιστοιχίσετε διαφορετικές τιμές στις χάντρες στην κάτω σειρά για να κάνετε πιο περίπλοκους υπολογισμούς. Ωστόσο, οι χάντρες στην επάνω σειρά πρέπει να είναι 5 φορές μεγαλύτερες από τις χάντρες στην κάτω σειρά για να λειτουργήσει η μέθοδος μέτρησης.
2. 2 Εκχωρήστε ένα αριθμητικό ψηφίο σε κάθε στήλη. Ακριβώς όπως ένας σύγχρονος υπολογιστής, κάθε στήλη χάντρες αντιπροσωπεύει ένα ψηφίο από το οποίο αρχίζετε να συνθέτετε έναν αριθμό. Έτσι, η δεξιά στήλη θα είναι αυτές (1-9), η δεύτερη σειρά από τα δεξιά θα είναι δεκάδες (10-99), η τρίτη από τα δεξιά θα είναι εκατοντάδες (100-999) κ.ο.κ.
   • Ανάλογα με τους υπολογισμούς σας, μπορείτε επίσης να προσθέσετε δεκαδικές θέσεις που θα παρακολουθείτε. Εάν θέλετε να καλέσετε τον αριθμό 12.345,67, ο αριθμός 7 θα βρίσκεται στην πρώτη στήλη, 6 στη δεύτερη, 5 στην τρίτη κ.ο.κ.Κατά τον υπολογισμό, απλώς θυμηθείτε πού βρίσκεται η δεκαδική θέση σημειώνοντάς την στον άβακα με ένα μολύβι ή παραλείψτε τη σειρά και αφήστε την κενή.
3. 3 Ξεκινήστε να πληκτρολογείτε έναν αριθμό. Για να εισαγάγετε έναν αριθμό, μετακινήστε ένα σφαιρίδιο προς τα πάνω. Το "ένα" υποδεικνύεται μετακινώντας ένα σφαιρίδιο της κάτω σειράς στη δεξιά στήλη προς τα πάνω, "δύο" μετακινώντας δύο σφαιρίδια κ.ο.κ.
4. 4 Αντικαταστήστε το 4 με 5."Δεδομένου ότι υπάρχουν μόνο τέσσερα σφαιρίδια στην κάτω σειρά, για να μεταβείτε από τέσσερα σε πέντε, πρέπει να μετακινήσετε την επάνω σειρά προς τα κάτω και να μετακινηθείτε και προς τα κάτω και στις τέσσερις της κάτω σειράς. Ο άβακος σε αυτή τη θέση διαβάζει σωστά ως" πέντε ". "Για να εισαγάγετε" έξι ", μετακινήστε ένα σφαιρίδιο από την κάτω σειρά προς τα πάνω, έτσι ώστε το σφαιρίδιο από την επάνω σειρά να βρίσκεται στο κάτω μέρος (που υποδηλώνει" πέντε ") και ένα σφαιρίδιο από την κάτω σειρά είναι στο επάνω μέρος.
   • Αυτή η αρχή είναι πρακτικά η ίδια για όλες τις κατηγορίες λογαριασμού. Μετακινηθείτε από τη θέση "εννέα", στην οποία όλα τα σφαιρίδια της πρώτης σειράς μετακινούνται προς τα πάνω και το σφαιρίδιο στην επάνω σειρά βρίσκεται στο κάτω μέρος, στο "δέκα", όταν το μόνο σφαιρίδιο της κάτω σειράς της δεύτερης κατηγορίας είναι σήκωσε.
   • Ας δώσουμε ένα παράδειγμα: ο αριθμός 12345 θα αποτελείται από ένα σφαιρίδιο της κορυφαίας σειράς στην κατηγορία των μονάδων, τέσσερις ανυψωμένες χάντρες της κάτω σειράς σε δεκάδες, τρεις ανυψωμένες χάντρες της κάτω σειράς σε εκατοντάδες, δύο χάντρες της κάτω σειράς σε χιλιάδες, και μια χάντρα της κάτω σειράς σε δεκάδες χιλιάδες.
   • Μπορείτε να ξεχάσετε να παραλείψετε τις χάντρες της κάτω σειράς κατά την αλλαγή της κατηγορίας και, στη συνέχεια, ο πίνακας θα εμφανίσει λάθος τιμή. Είναι αρκετά εύκολο να παρακολουθείτε αυτό με απλούς υπολογισμούς, αλλά όταν προχωράτε σε πιο σύνθετους αριθμητικούς υπολογισμούς, γίνεται πιο δύσκολο.

Μέρος 2 από 4: Πρόσθεση και αφαίρεση

1. 1 Εισαγάγετε τον πρώτο αριθμό. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να προσθέσετε 1234 και 5678. Πληκτρολογήστε 1234 στον άβακα, μετακινώντας τέσσερις χάντρες σε μία, τρεις χάντρες σε δεκάδες, και ούτω καθεξής.
2. 2 Ξεκινήστε να διπλώνετε προς τα αριστερά. Σε αντίθεση με την παραδοσιακή αριθμητική, στην οποία ξεκινάτε από την πρώτη στήλη και προχωράτε προς τα αριστερά, μετρώντας έργα από αριστερά προς τα δεξιά. Έτσι, οι πρώτοι αριθμοί που θα προσθέσετε θα είναι 1 και 5 στη χίλια θέση, οπότε μετακινήστε ένα σφαιρίδιο από την επάνω σειρά της αντίστοιχης στήλης προς τα κάτω για να προσθέσετε 5 και αφήστε ένα σφαιρίδιο από την κάτω σειρά στην κορυφή για να πάρετε 6. Ομοίως, χαμηλώστε το επάνω σφαιρίδιο της πάνω σειράς. Σειρές σε εκατοντάδες και σηκώστε ένα άλλο σφαιρίδιο από την κάτω σειρά για να πάρετε 8 σε εκατοντάδες.
3. 3 Αντικαθιστώ. Εδώ χρειάζεται λίγο κόλπο. Δεδομένου ότι η προσθήκη δύο ψηφίων σε δεκάδες θα δώσει 10, πρέπει να μεταφράσετε το 1 σε εκατοντάδες για να πάρετε το 9 σε μια στήλη. Στη συνέχεια, χαμηλώστε όλες τις χάντρες σε δεκάδες, αφήνοντας μηδέν.
   • Στη στήλη one, κάνετε ουσιαστικά το ίδιο πράγμα. 8 + 4 = 12, οπότε μεταφράζετε ένα σε δεκάδες, το οποίο είναι 1, αφήνοντας 2 σε μονάδες.
4. 4 Μετρήστε τις χάντρες. Έχετε 6 στη στήλη χιλιάδες, 9 σε εκατοντάδες, 1 σε δεκάδες και 2 σε μονάδες: 1234 + 5678 = 6912.
5. 5 Για να αφαιρέσετε, ακολουθήστε την ίδια διαδικασία, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση. Πάρτε τους αριθμούς από την προηγούμενη στήλη αντί να τους μεταφέρετε. Ας υποθέσουμε ότι αφαιρείτε το 867 από το 932. Αφού εισαγάγετε το 932 στους λογαριασμούς (επάνω χάντρα στην κορυφή και τέσσερις κάτω χάντρες στην κορυφή στη στήλη των εκατοντάδων, τρεις κάτω χάντρες στην κορυφή σε δεκάδες και 2 κάτω χάντρες στην κορυφή σε μονάδες), ξεκινήστε να αφαιρείτε στήλη προς στήλη αριστερά.
   • 9 μείον 8 ισούται με 1, οπότε αφήστε μία χάντρα στην κορυφή σε εκατοντάδες. Σε δεκάδες, δεν μπορείτε να αφαιρέσετε το 6 από το 3, οπότε πάρτε ένα στα εκατοντάδες (αφήνοντας το 0 εκεί) και αφαιρέστε το 6 από το 13 για να πάρετε το 7 σε δεκάδες (το πάνω σφαιρίδιο και 2 κάτω χάντρες βρίσκονται στην κορυφή). Επαναλάβετε το ίδιο με μονάδες, παίρνοντας μια χάντρα από τις δεκάδες (παίρνοντας 6 εκεί) για να αφαιρέσετε το 7 από το 12 αντί για το 2. Σε μονάδες θα πρέπει να είναι 5: 932 - 867 = 65.

Μέρος 3 από 4: Πολλαπλασιασμός

1. 1 Προσαρμόστε την εργασία ώστε να ταιριάζει με τη βαθμολογία. Σε αντίθεση με την προσθήκη, όταν πολλαπλασιάζετε, είναι καλύτερο να αρχίσετε να μετράτε από την αριστερή στήλη. Για παράδειγμα, πολλαπλασιάζετε το 34 επί 12. Πρέπει να ορίσετε τις στήλες σε "3" "4" "X" "1" "2" "=" και να αφήσετε τις στήλες στα δεξιά τους κενές για το προϊόν. Για αυτήν την εργασία, χρειάζεστε τουλάχιστον τρεις στήλες.
   • Οι τιμές "X" και "=" θα πρέπει απλώς να είναι το μέρος που αφήνετε κενό για να διαχωρίσετε τους αριθμούς, οπότε χρειάζονται έξι στήλες στους λογαριασμούς για να εισαγάγετε "34 x 12 =".
   • Στους λογαριασμούς, πρέπει να μαζέψετε 3 σφαιρίδια στην αριστερότερη στήλη, 4 στην επόμενη στήλη, στη συνέχεια μια κενή στήλη, μία χάντρα επάνω, μια άλλη κενή στήλη και τουλάχιστον τρεις ακόμη στήλες για το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού.
2. 2 Πολλαπλασιάστε εναλλασσόμενες στήλες. Η τάξη είναι πολύ σημαντική. Πρέπει να πολλαπλασιάσετε την πρώτη στήλη με την πρώτη στήλη μετά το διάλειμμα και, στη συνέχεια, την πρώτη στήλη με τη δεύτερη στήλη μετά το διάλειμμα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζετε τη δεύτερη στήλη πριν από το διάστημα με τη δεύτερη στήλη μετά το διάστημα. Αυτή η σειρά πρέπει πάντα να ακολουθείται.
3. 3 Γράψτε το κομμάτι με τη σωστή σειρά. Κατ 'αρχάς, πολλαπλασιάζετε το 3 επί 1, γράφοντας το αποτέλεσμα στην πρώτη στήλη για την απάντηση, η οποία σε αυτή την περίπτωση θα είναι η έβδομη στήλη από τα αριστερά, μετρώντας κάθε ψηφίο και κάθε κενή στήλη. Σηκώστε τις τρεις χάντρες σε αυτήν την έβδομη στήλη. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το 3 επί 2 γράφοντας την απάντησή σας στην όγδοη στήλη. Σηκώστε την επάνω και μία κάτω χάντρα σε αυτήν τη στήλη.
   • Σε αυτό το στάδιο ξεκινούν οι δυσκολίες. Όταν πολλαπλασιάζετε το 4 επί 1, πρέπει να προσθέσετε το αποτέλεσμα στην όγδοη στήλη, η οποία είναι επίσης η δεύτερη στήλη για την απάντηση. Το γινόμενο των 4 και 1 είναι 4 και επειδή προσθέτετε 4 έως 6 σε αυτήν τη στήλη, πρέπει να μετακινήσετε ένα σφαιρίδιο στην πρώτη στήλη για την απάντηση, παίρνοντας 4 στην έβδομη στήλη και 0 στην όγδοη.
   • Πολλαπλασιάστε τα δύο τελευταία ψηφία του προβλήματος, 4 και 2 και καταγράψτε το αποτέλεσμα στην ένατη στήλη τοποθετώντας το 8 στην τελευταία στήλη για την απάντηση, η οποία τώρα διαβάζει 4, κενό, 8, κάνοντας την απάντηση 408.

Μέρος 4 από 4: Διαίρεση

1. 1 Για να διαιρέσετε αριθμούς, αφήστε χώρο για την απάντηση μεταξύ του διαιρέτη και του μερίσματος. Η διαίρεση είναι μια πιο δυναμική διαδικασία από τον πολλαπλασιασμό και λειτουργεί καλύτερα όταν δεν αφήνετε κενό χώρο μεταξύ των αριθμών. Η πιο απομακρυσμένη αριστερή στήλη της καταμέτρησης θα είναι ο διαιρέτης, ο αριθμός διαιρούμενος με. Οι επόμενες στήλες στα δεξιά πρέπει να είναι αριστερές για να καταγράψετε την απάντηση.
   • Για παράδειγμα, διαιρείτε το 34 με το 2. Γνωρίζετε ότι η απάντηση θα χωρέσει σε τουλάχιστον 2 στήλες, οπότε αφήστε 2 στήλες μεταξύ 2 στα δεξιά και 3 και 4.
   • Έτσι, για να εισαγάγετε 34 διαιρούμενο με 2 στους λογαριασμούς, πρέπει να έχετε 2 στην αριστερή στήλη, δύο στήλες για την απάντηση, 3 στην τέταρτη στήλη και 4 στην πέμπτη.
2. 2 Γράψτε το πηλίκο. Πάρτε το πρώτο ψηφίο του μερίσματος (3) και του διαιρέτη (2) στην πρώτη στήλη για την απάντησή σας. Το 2 μπαίνει στο 3 μία φορά, οπότε γράψτε 1 στη δεύτερη στήλη.
3. 3 Προσδιορίστε το υπόλοιπο. Στη συνέχεια, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το πηλίκο στη δεύτερη στήλη (1) με το μέρισμα στην πρώτη στήλη (2) για να υπολογίσετε το υπόλοιπο. Το αποτέλεσμα (2) πρέπει να αφαιρεθεί από την τέταρτη στήλη. Ο διαιρέτης πρέπει τώρα να είναι 14.
4. 4 Επαναλάβετε τη διαδικασία. Διορθώστε το επόμενο ψηφίο του πηλίκου στην τρίτη στήλη αφαιρώντας το αποτέλεσμα από τον διαιρέτη (στην περίπτωση αυτή, καταστρέφοντάς το). Η καταχώριση του λογαριασμού σας θα πρέπει να είναι 2,1,7, αφήνοντας το μέρισμα και το πηλίκο, 17.

Συμβουλές

• Στο ιαπωνικό soroban, αυτή η μέθοδος λειτουργεί λίγο διαφορετικά, όσον αφορά τον τρόπο με τον οποίο προστίθενται και αφαιρούνται οι στήλες και οι "πέντε" χάντρες δεν κινούνται προς τα πάνω, αλλά προς τα κάτω, αλλά εξακολουθούν να κινούνται από τα αριστερά προς τα δεξιά με τον ίδιο τρόπο για να εκτελέσουν υπολογισμούς, και επίσης να λειτουργούν με την ίδια αρχή.
• Εάν εργάζεστε με δεκαδικά κλάσματα, τότε η στήλη των μονάδων μπορεί να μετακινηθεί προς τα αριστερά.
• Εάν ασχολείστε με αριθμούς στους οποίους οι τιμές των ψηφίων στη θέση ενός δεν είναι σημαντικές λόγω του μεγέθους των αριθμών, η στήλη των μονάδων μπορεί να μετακινηθεί προς τα δεξιά (αφαιρεθεί από τους λογαριασμούς).