Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές

Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι τα μαθηματικά ασχολούνται μόνο με αριθμούς, αλλά στον πραγματικό κόσμο υπάρχουν προβλήματα που μπορούν να λυθούν με τη χρήση τους. Για να εισαχθούν οι μαθητές σε τέτοια προβλήματα, τα λεκτικά προβλήματα περιλαμβάνονται σε πολλά προγράμματα άλγεβρας. Ωστόσο, πολλές εργασίες μπορεί να είναι πολύ δύσκολες αν δεν ξέρετε πώς να τις αναλύσετε και να βρείτε τους υποκείμενους αριθμούς. Η επίλυση προβλημάτων είναι η τέχνη της μετατροπής λέξεων και προτάσεων σε μαθηματικές εκφράσεις και στη συνέχεια εφαρμογή παραδοσιακών αλγεβρικών τεχνικών για την επίλυσή τους.

Βήματα

1. 1 Για να ξεκινήσετε την επίλυση ενός προβλήματος, γράψτε το. Η καταγραφή μιας εργασίας καθιστά ευκολότερη τη διάσπαση της σε συστατικά μέρη της. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να λύσετε το ακόλουθο πρόβλημα:
   • «Η Ζένια πήγε σε ένα βιβλιοπωλείο και αγόρασε ένα βιβλίο για 1200 ρούβλια. Στο κατάστημα, η Zhenya βρήκε ένα άλλο ενδιαφέρον βιβλίο και το αγόρασε για ποσό 400 ρούβλια. λιγότερο από τρεις φορές το κόστος του πρώτου βιβλίου. Πόσο κόστισε το δεύτερο βιβλίο που αγόρασε η Ζένια; »
   • Γράψτε αυτό το κείμενο σε ένα σημειωματάριο, ώστε να τονιστούν και να επισημανθούν σημαντικές πληροφορίες.
2. 2 Για να αρχίσετε να αναζητάτε την απάντηση, ορίστε το άγνωστο. Κάθε πρόβλημα έχει τουλάχιστον μία άγνωστη ποσότητα που καλείται να βρει, συνήθως στο τέλος της ερώτησης.
   • Το άγνωστο είναι συνήθως η απάντηση στο πρόβλημα.
   • Στο πρόβλημα του παραδείγματος, αν διαβάσουμε προσεκτικά την τελευταία πρόταση, τότε θα δούμε καθαρά την ερώτηση "Πόσο κόστισε το δεύτερο βιβλίο που αγόρασε ο Zhenya;".
   • Επομένως, το άγνωστο σε αυτό το πρόβλημα είναι το κόστος του δεύτερου βιβλίου που αγοράστηκε.
3. 3 Καταλήξτε σε μια μεταβλητή για να αναπαραστήσετε την άγνωστη ποσότητα. Για να διευκολύνετε τον υπολογισμό, μπορείτε να ορίσετε την άγνωστη τιμή στη μεταβλητή "x".
   • Έστω "x" = η τιμή του δεύτερου αγορασμένου βιβλίου.
   • Μια μεταβλητή μπορεί να θεωρηθεί ως μια σύντομη ονομασία για έναν άγνωστο παράγοντα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μαθηματικές εξισώσεις.
   • Χρησιμοποιήσαμε το γράμμα "x", αλλά μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε γράμμα ή συνδυασμό γραμμάτων σας αρέσει.
4. 4 Εξαγάγετε όλες τις αριθμητικές πληροφορίες από το πρόβλημα. Οι αριθμητικές πληροφορίες είναι πληροφορίες που περιγράφονται χρησιμοποιώντας αριθμούς.
   • Ρίξτε μια ματιά στο πρόβλημα από το παράδειγμα. Η πρώτη αριθμητική αξία που συναντάμε είναι 1200 ρούβλια, που είναι η τιμή του πρώτου αγορασμένου βιβλίου.
   • Το επόμενο νούμερο που αναφέρεται είναι 400 ρούβλια, που είναι η διαφορά μεταξύ του τριπλού κόστους του πρώτου βιβλίου και της τιμής ενός άγνωστου βιβλίου.
5. 5 Προσδιορίστε τη σχέση μεταξύ των διαφόρων αριθμητικών τιμών. Τώρα υπολογίστε πώς οι διαφορετικοί αριθμοί σχετίζονται μεταξύ τους και μεταφράστε αυτούς τους λόγους σε μαθηματικές εκφράσεις.
   • Για παράδειγμα, «… Η Zhenya βρήκε ένα άλλο ενδιαφέρον βιβλίο και το αγόρασε για ποσό 400 ρούβλια. λιγότερο από το τριπλάσιο του κόστους πρώτο βιβλίο… ”.
   • Γνωρίζετε ότι η τιμή του πρώτου βιβλίου είναι 1200 ρούβλια.
   • Αντικαταστήστε το ως εξής: «... Η Ζένια βρήκε ένα άλλο ενδιαφέρον βιβλίο και το αγόρασε για ποσό 400 ρούβλια. λιγότερο από τρεις φορές 1200 ρούβλια… ”.
6. 6 Συνεχίστε να σπάτε το πρόβλημα, αντικαθιστώντας τους αριθμούς με αλγεβρικές σχέσεις. Τώρα θα μετατρέψετε όλο το πρόβλημα σε μια αλγεβρική εξίσωση που μπορεί να λυθεί.
   • Αλλά γνωρίζετε ότι το άγνωστο είναι η τιμή του δεύτερου βιβλίου που αγοράσατε, οπότε μπορείτε να αντικαταστήσετε το "x" με την τιμή του δεύτερου αγορασμένου βιβλίου.
   • Από το προηγούμενο βήμα, γνωρίζετε ότι το δεύτερο βιβλίο που αγοράσατε κοστίζει "400 ρούβλια λιγότερο από τρεις φορές 1200 ρούβλια."
   • Εάν χρησιμοποιήσουμε όλες αυτές τις πληροφορίες, τότε παίρνουμε: "x = 400 ρούβλια λιγότερο από τρεις φορές 1200 ρούβλια."
7. 7 Μετατρέψτε τις λέξεις σε μαθηματικές πράξεις για να ολοκληρώσετε την εξίσωση. Τώρα πρέπει να μετατρέψετε λέξεις που αναφέρονται σε μαθηματικούς τελεστές, όπως "μεγαλύτερος", "μικρότερος" και "χρόνος ...", σε μαθηματικά σύμβολα.
   • Λιγότερο σημαίνει αφαίρεση, οπότε αντικαταστήστε αυτήν τη λέξη με τη λειτουργία μείον (-).
   • Τώρα έχουμε "x = τριπλασιάστηκε 1200 ρούβλια - 400 ρούβλια."
   • Επιπλέον, τριπλασιάστηκε 1200 ρούβλια. ισοδύναμο (3 * 1200 τρίψιμο.)
   • Η τελική μας εξίσωση μοιάζει με αυτήν: "x = (3 * 1200 ρούβλια) - 400 ρούβλια.
   • Το πρόβλημα έχει μετατραπεί εντελώς από λεκτική μορφή σε αλγεβρική έκφραση.
8. 8 Λύστε την αλγεβρική εξίσωση που λαμβάνεται στο τελευταίο βήμα. Αυτή η αλγεβρική εξίσωση είναι πολύ απλή και μπορεί να λυθεί ως εξής:
   • x = (3 * 1200 τρίψτε.) - 400 τρίψτε.
   • x = 3600 τρίψιμο - 400 ρούβλια.
   • x = 3200 τρίψιμο
   • Γνωρίζουμε ότι x = η τιμή του δεύτερου αγορασμένου βιβλίου, οπότε η τιμή του δεύτερου αγορασμένου βιβλίου είναι 3200 ρούβλια.

Συμβουλές

• Τα προβλήματα μπορεί να περιέχουν περισσότερες από μία άγνωστες και περισσότερες από μία μεταβλητές.
• Ο αριθμός των μεταβλητών είναι πάντα ίσος με τον αριθμό των αγνώστων.
• Για να αποκτήσετε εμπειρία στην επίλυση προβλημάτων, πρέπει να εκπαιδεύσετε όσο το δυνατόν περισσότερο.
• Κατά την επίλυση ενός προβλήματος, πρέπει να διαβάσετε προσεκτικά κάθε πρόταση και να προσπαθήσετε να εξαγάγετε αριθμητικές πληροφορίες.
• Η σχέση μεταξύ άγνωστων και διαφόρων αριθμητικών παραμέτρων δίνεται με τη μορφή λέξεων όπως "περισσότερο κατά ...", "λιγότερο από", "περισσότερο από", "κατά ... φορές" κ.λπ.