Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 3: Αυθαίρετος αριθμός κλασμάτων
• Μέθοδος 2 από 3: Δύο κλάσματα (σταυρωτός πολλαπλασιασμός)
• Μέθοδος 3 από 3: Λάθος κλάσματα
• Συμβουλές

Η ταξινόμηση των κλασμάτων με αύξουσα σειρά (από το χαμηλότερο στο υψηλότερο) μπορεί να προκαλέσει σύγχυση επειδή, σε αντίθεση με τους ακέραιους αριθμούς (1, 3, 8), τα κλάσματα περιλαμβάνουν έναν αριθμητή και έναν παρονομαστή. Είναι εύκολο να τακτοποιήσουμε κλάσματα αν έχουν τους ίδιους παρονομαστές, για παράδειγμα, 1/5, 3/5, 8/5. Διαφορετικά, είναι απαραίτητο να φέρουμε όλα τα κλάσματα σε έναν κοινό παρονομαστή. Αυτό το άρθρο θα σας δείξει πώς να παραγγείλετε δύο κλάσματα, οποιονδήποτε αριθμό κλασμάτων και ακατάλληλα κλάσματα (7/3).

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Αυθαίρετος αριθμός κλασμάτων

1. 1 Εύρημα κοινό παρονομαστή, το οποίο θα σας επιτρέψει να τακτοποιήσετε οποιονδήποτε αριθμό κλασμάτων. Μπορείτε να βρείτε μόνο τον κοινό παρονομαστή ή τον λιγότερο κοινό παρονομαστή (LCN). Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε μία από τις ακόλουθες μεθόδους:
   • Πολλαπλασιάστε τους διαφορετικούς παρονομαστές. Για παράδειγμα, εάν παραγγέλνετε τα κλάσματα 2/3, 5/6, 1/3, πολλαπλασιάστε δύο διαφορετικούς παρονομαστές: 3 x 6 = 18. Αυτός είναι ένας εύκολος τρόπος, αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις δεν θα βρείτε NOZ.
   • Or γράψτε τα πολλαπλάσια κάθε παρονομαστή και, στη συνέχεια, επιλέξτε έναν αριθμό που εμφανίζεται σε όλες τις λίστες πολλαπλών. Στο παράδειγμά μας, τα πολλαπλάσια του 3 είναι αριθμοί: 3, 6, 9, 12, 15, 18. πολλαπλάσια του 6 είναι αριθμοί: 6, 12, 18. Δεδομένου ότι ο αριθμός 18 εμφανίζεται και στις δύο λίστες, αυτός είναι ο κοινός παρονομαστής αυτών των κλασμάτων (εδώ NOZ = 6, αλλά θα δουλέψουμε με τον αριθμό 18).
2. 2 Φέρτε κάθε κλάσμα σε έναν κοινό παρονομαστή. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος με έναν αριθμό ίσο με το αποτέλεσμα της διαίρεσης του κοινού παρονομαστή με τον παρονομαστή ενός συγκεκριμένου κλάσματος (θυμηθείτε ότι ο πολλαπλασιασμός του αριθμητή και του παρονομαστή με έναν αριθμό δεν αλλάζει την τιμή του κλάσματος ).Στο παράδειγμά μας, φέρτε τα κλάσματα 2/3, 5/6, 1/3 σε κοινό παρονομαστή 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, άρα 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, άρα 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, άρα 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
3. 3 Ταξινομήστε τα κλάσματα σύμφωνα με τους αριθμητές τους (χαμηλότερο προς υψηλότερο). Στο παράδειγμά μας, η σωστή σειρά θα ήταν 6/18, 12/18, 15/18.
4. 4 Χωρίς να αλλάξετε τη σειρά των κλασμάτων, ξαναγράψτε τα στην αρχική τους μορφή. Για να το κάνετε αυτό, απλοποιήστε τα διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον κατάλληλο αριθμό.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Απάντηση: 1/3, 2/3, 5/6

Μέθοδος 2 από 3: Δύο κλάσματα (σταυρωτός πολλαπλασιασμός)

1. 1 Γράψτε δύο κλάσματα το ένα δίπλα στο άλλο. Για παράδειγμα, διατάξτε τα κλάσματα 3/5 και 2/3. Γράψτε 3/5 στα αριστερά και 2/3 στα δεξιά.
2. 2 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος. Στο παράδειγμά μας, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος (3) με τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος (3): 3 x 3 = 9.
   • Αυτή η μέθοδος ονομάζεται "σταυρός πολλαπλασιασμός" επειδή πολλαπλασιάζετε τους αριθμούς στη διαγώνιο.
3. 3 Γράψτε το αποτέλεσμά σας κοντά στο πρώτο κλάσμα. Στο παράδειγμά μας, γράψτε 9 γύρω στα 3/5 (αριστερά).
4. 4 Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος με τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος. Στο παράδειγμά μας: 2 x 5 = 10.
5. 5 Γράψτε το αποτέλεσμα γύρω από το δεύτερο κλάσμα. Στο παράδειγμά μας, γράψτε 10 γύρω στα 2/3 (δεξιά).
6. 6 Συγκρίνετε τα δύο αποτελέσματα που ελήφθησαν. Στο παράδειγμά μας, το 9 είναι μικρότερο από 10, οπότε το κλάσμα κοντά στο 9 (3/5) είναι μικρότερο από το κλάσμα κοντά στο 10 (2/3).
   • Γράφετε πάντα το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού δίπλα στο κλάσμα, δηλαδή πάνω από τον αριθμητή του.
7. 7 Επεξήγηση της αναφερόμενης μεθόδου. Για να τακτοποιήσουμε δύο κλάσματα, είναι απαραίτητο να τα φέρουμε σε έναν κοινό παρονομαστή. Έτσι ο πολλαπλασιασμός φέρνει δύο κλάσματα σε κοινό παρονομαστή! Εδώ απλά δεν γράφουμε τους παρονομαστές, αφού είναι οι ίδιοι, αλλά συγκρίνουμε αμέσως τους αριθμητές των κλασμάτων. Ακολουθεί το παράδειγμά μας χωρίς πολλαπλασιασμό:
   • 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
   • Άρα τα 3/5 είναι λιγότερα από τα 2/3.

Μέθοδος 3 από 3: Λάθος κλάσματα

1. 1 Ένα ακανόνιστο κλάσμα είναι ένα κλάσμα στο οποίο ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος ή ίσος με τον παρονομαστή, για παράδειγμα, 8/3 ή 9/9 (δηλαδή, η τιμή του κλάσματος είναι ίση ή μεγαλύτερη από ένα).
   • Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλες μεθόδους για ακατάλληλα κλάσματα. Ωστόσο, η μέθοδος που περιγράφεται είναι απλή και γρήγορη.
2. 2 Μετατρέψτε κάθε ακατάλληλο κλάσμα σε μικτό αριθμό. Ο μικτός αριθμός είναι ένας τύπος ακατάλληλης σημειογραφίας κλάσματος που περιλαμβάνει ακέραια και κλασματικά μέρη. Μπορείτε να το κάνετε αυτό διανοητικά (για παράδειγμα, 9/9 = 1) ή μεγάλη διαίρεση. Το ακέραιο αποτέλεσμα της διαίρεσης γράφεται στο ακέραιο μέρος του μικτού αριθμού και το υπόλοιπο γράφεται στον αριθμητή του κλασματικού μέρους (ο παρονομαστής δεν αλλάζει). Για παράδειγμα:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Αρχικά, ταξινομήστε τους μικτούς αριθμούς κατά ολόκληρα μέρη (ξεχάστε τα κλασματικά μέρη για λίγο).
   • 1 είναι ο μικρότερος αριθμός.
   • 2 + 2/3 και 2 + 1/6 - εδώ δεν γνωρίζουμε ποιος από αυτούς τους μικτούς αριθμούς είναι μεγαλύτερος.
   • 4 + 3/4 είναι ο μεγαλύτερος μικτός αριθμός.
4. 4 Εάν δύο μικτοί αριθμοί έχουν τα ίδια ακέραια μέρη, συγκρίνετε τα κλασματικά τους μέρη, φέρνοντας το τελευταίο σε κοινό παρονομαστή. Στο παράδειγμά μας, για τους μικτούς αριθμούς 2 + 2/3 και 1/6 + 2, συγκρίνετε τα κλασματικά μέρη:
   • 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • Τα 4/6 είναι περισσότερα από 1/6
   • 2 + 4/6 περισσότερο από 2 + 1/6
   • Το 2 + 2/3 είναι μεγαλύτερο από 2 + 1/6
5. 5 Ταξινόμηση των μικτών αριθμών κατά αύξουσα σειρά. Στο παράδειγμά μας: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Χωρίς να αλλάξετε τη σειρά των μικτών αριθμών, μετατρέψτε τους ξανά σε ακατάλληλα κλάσματα. Στο παράδειγμά μας: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Συμβουλές

• Εάν σας δοθούν πολλά κλάσματα, συγκρίνετε και τα παραγγείλετε χωρίζοντάς τα σε μικρές ομάδες (2, 3, 4 κλάσματα).
• Εάν τα κλάσματα έχουν τους ίδιους αριθμητές, τότε γράψτε τους με τη σειρά, ξεκινώντας από τον μεγαλύτερο παρονομαστή, για παράδειγμα, 1/8 1/7 1/6 1/5.
• Είναι απολύτως αποδεκτό να συγκρίνουμε τα κλάσματα απλά μειώνοντάς τα σε έναν κοινό παρονομαστή (δηλαδή, δεν είναι απαραίτητο να αναζητήσουμε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή). Προσπαθήστε να τακτοποιήσετε τα κλάσματα 2/3, 5/6, 1/3 χρησιμοποιώντας έναν κοινό παρονομαστή του 36, και θα έχετε το ίδιο αποτέλεσμα.