Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέρος 1 από 3: Προετοιμασία της ομάδας δεδομένων
• Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός του Άνω Τεταρτημορίου
• Μέρος 3 από 3: Χρήση του Excel
• Συμβουλές

Τα τεταρτημόρια είναι αριθμοί που χωρίζουν ένα σύνολο δεδομένων σε τέσσερα ίσα μέρη (τέταρτα). Το κορυφαίο (τρίτο) τεταρτημόριο περιέχει τους 25% μεγαλύτερους αριθμούς στο σύνολο (75ο εκατοστημόριο). Το ανώτερο τεταρτημόριο υπολογίζεται καθορίζοντας τη διάμεσο του άνω μισού του συνόλου δεδομένων (αυτό το μισό περιλαμβάνει τους μεγαλύτερους αριθμούς). Το ανώτερο τεταρτημόριο μπορεί να υπολογιστεί χειροκίνητα ή σε πρόγραμμα επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων όπως το MS Excel.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Προετοιμασία της ομάδας δεδομένων

1. 1 Παραγγείλετε τους αριθμούς στο σύνολο δεδομένων με αύξουσα σειρά. Δηλαδή, γράψτε τα, ξεκινώντας από τον μικρότερο αριθμό και τελειώνοντας με το μεγαλύτερο. Θυμηθείτε να γράψετε όλους τους αριθμούς, ακόμη και αν επαναληφθούν.
   • Για παράδειγμα, δίνεται ένα σύνολο δεδομένων [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Γράψτε τους αριθμούς ως εξής: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
2. 2 Προσδιορίστε τον αριθμό των αριθμών στο σύνολο δεδομένων. Για να το κάνετε αυτό, απλώς μετρήστε τους αριθμούς που περιλαμβάνονται στο σύνολο. Μην ξεχάσετε να μετρήσετε τους διπλούς αριθμούς.
   • Για παράδειγμα, το σύνολο δεδομένων [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] αποτελείται από 10 αριθμούς.
3. 3 Γράψτε τον τύπο για το ανώτερο τεταρτημόριο. Ο τύπος είναι: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$, όπου ${ displaystyle Q_ {3}}$ - άνω τεταρτημόριο, ${ displaystyle n}$ - τον αριθμό των αριθμών στο σύνολο δεδομένων.

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός του Άνω Τεταρτημορίου

1. 1 Εισαγάγετε την τιμή στον τύπο ν{ displaystyle n}. Θυμηθείτε ότι ${ displaystyle n}$ είναι ο αριθμός των αριθμών στο σύνολο δεδομένων.
   • Στο παράδειγμά μας, το σύνολο δεδομένων περιέχει 10 αριθμούς, οπότε ο τύπος θα γραφτεί ως εξής: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$.
2. 2 Λύστε την έκφραση σε παρένθεση. Σύμφωνα με τη σωστή σειρά μαθηματικών πράξεων, οι υπολογισμοί ξεκινούν με την έκφραση στην παρένθεση. Σε αυτήν την περίπτωση, προσθέστε 1 στον αριθμό των αριθμών στο σύνολο δεδομένων.
   • Για παράδειγμα:
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
3. 3 Πολλαπλασιάστε το ποσό που προκύπτει με 34{ displaystyle { frac {3} {4}}}. Επίσης, το ποσό μπορεί να πολλαπλασιαστεί με ${ displaystyle 0.75}$... Θα βρείτε τη θέση ενός αριθμού στο σύνολο δεδομένων που είναι τρία τέταρτα (75%) από την αρχή του συνόλου δεδομένων, δηλαδή τη θέση όπου το σύνολο δεδομένων χωρίζεται σε ανώτερο τεταρτημόριο και κάτω τεταρτημόριο. Αλλά δεν θα βρείτε το ίδιο το κορυφαίο τεταρτημόριο.
   • Για παράδειγμα:
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
     ${ displaystyle Q_ {3} = 8 { frac {1} {4}}}$
     Έτσι, το ανώτερο τεταρτημόριο καθορίζεται από τον αριθμό που βρίσκεται στη θέση ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ στο σύνολο δεδομένων.
4. 4 Βρείτε τον αριθμό που ορίζει το ανώτερο τεταρτημόριο. Εάν ο αριθμός θέσης που βρέθηκε είναι ακέραιος αριθμός, απλώς αναζητήστε τον αντίστοιχο αριθμό στο σύνολο δεδομένων.
   • Για παράδειγμα, αν υπολογίσετε ότι ο αριθμός θέσης είναι 12, ο αριθμός που ορίζει το ανώτερο τεταρτημόριο βρίσκεται στη 12η θέση στο σύνολο δεδομένων.
5. 5 Υπολογίστε το ανώτερο τεταρτημόριο (εάν χρειάζεται). Στις περισσότερες περιπτώσεις, ο αριθμός θέσης είναι ίσος με ένα κοινό ή δεκαδικό κλάσμα. Σε αυτήν την περίπτωση, βρείτε τους αριθμούς που βρίσκονται στο σύνολο δεδομένων στις προηγούμενες και επόμενες θέσεις και, στη συνέχεια, υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο αυτών των αριθμών (δηλαδή διαιρέστε το άθροισμα των αριθμών με 2). Το αποτέλεσμα είναι το ανώτερο τεταρτημόριο του συνόλου δεδομένων.
   • Για παράδειγμα, αν υπολογίσετε ότι το ανώτερο τεταρτημόριο βρίσκεται στη θέση του ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$, τότε ο απαιτούμενος αριθμός βρίσκεται μεταξύ των αριθμών στην 8η και την 9η θέση. Το σύνολο δεδομένων [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] περιέχει αριθμούς 11 και 12 στην 8η και 9η θέση. Υπολογίστε τον αριθμητικό μέσο αυτών των αριθμών:
     ${ displaystyle { frac {11 + 12} {2}}}$
     ${ displaystyle = { frac {23} {2}}}$
     ${ displaystyle = 11.5}$
     Έτσι, το ανώτερο τέταρτο του συνόλου δεδομένων είναι 11,5.

Μέρος 3 από 3: Χρήση του Excel

1. 1 Εισαγάγετε τα δεδομένα σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel. Εισαγάγετε κάθε αριθμό σε ξεχωριστό κελί. Μην ξεχάσετε να εισαγάγετε διπλούς αριθμούς. Τα δεδομένα μπορούν να εισαχθούν σε οποιαδήποτε στήλη ή γραμμή του πίνακα.
   • Για παράδειγμα, εισαγάγετε το σύνολο δεδομένων [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] στα κελιά A1 έως A10.
2. 2 Σε ένα κενό κελί, εισαγάγετε τις τεταρτημόριες συναρτήσεις. Η τεταρτημοριακή συνάρτηση είναι: = (QUARTILE (AX: AY; Q)), όπου AX και AY είναι τα κύτταρα έναρξης και λήξης με δεδομένα, Q είναι το τεταρτημόριο. Ξεκινήστε να πληκτρολογείτε αυτήν τη λειτουργία και, στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ σε αυτήν στο μενού που ανοίγει για να την επικολλήσετε στο κελί.
3. 3 Επιλέξτε κελιά με δεδομένα. Κάντε κλικ στο πρώτο κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο τελευταίο κελί για να καθορίσετε το εύρος δεδομένων.
4. 4 Αντικαταστήστε το Q με 3 για να υποδείξετε το ανώτερο τεταρτημόριο. Μετά το εύρος δεδομένων, εισαγάγετε ένα ερωτηματικό και δύο αγκύλες κλεισίματος στο τέλος της συνάρτησης.
   • Για παράδειγμα, εάν θέλετε να βρείτε το ανώτερο τεταρτημόριο των δεδομένων στα κελιά A1 έως A10, η συνάρτηση θα έχει την εξής μορφή: = (ΤΕΤΡΙΚΟ (A1: A10; 3)).
5. 5 Εμφάνιση του άνω τεταρτημορίου. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε Enter στο κελί με τη λειτουργία. Εμφανίζεται το τεταρτημόριο, όχι η θέση του στο σύνολο δεδομένων.
   • Σημειώστε ότι το Office 2010 και αργότερα περιλαμβάνει δύο διαφορετικές λειτουργίες για τον υπολογισμό τεταρτημόρων: QUARTILE.EXC και QUARTILE.INC. Σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο τη συνάρτηση QUARTILE.
   • Οι δύο παραπάνω τεταρτημόριες του Excel χρησιμοποιούν διαφορετικούς τύπους για τον υπολογισμό του ανώτερου τεταρτημορίου. Το QUARTILE / QUARTILE.VKL χρησιμοποιεί τον τύπο ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n-1)}$, και το QUARTILE.EXC χρησιμοποιεί τον τύπο ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$... Και οι δύο τύποι χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό τεταρτημόρων, αλλά ο πρώτος ενσωματώνεται όλο και περισσότερο σε στατιστικό λογισμικό.

Συμβουλές

• Μερικές φορές μπορείτε να συναντήσετε την έννοια του "διαμετακομιστικού εύρους". Αυτό είναι το εύρος μεταξύ του κατώτερου και του άνω τεταρτημορίου, το οποίο είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ του τρίτου και του πρώτου τεταρτημορίου.