Προσδιορίστε την περίμετρο ενός ορθογωνίου

Βίντεο: Εμβαδόν τετραγώνου - ορθογωνίου (Δ’ τάξη)

Περιεχόμενο

Για να πας
Μέθοδος 1 από 4: Προσδιορίστε την περίμετρο ενός ορθογωνίου με το μήκος και το πλάτος του
Μέθοδος 2 από 4: Υπολογίστε την περίμετρο της περιοχής και τη μία πλευρά
Μέθοδος 3 από 4: Εύρεση του περιγράμματος ενός σύνθετου ορθογωνίου
Μέθοδος 4 από 4: Προσδιορισμός του περιγράμματος ενός σύνθετου ορθογωνίου με περιορισμένες πληροφορίες
Απαιτήσεις

Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι το συνολικό μήκος όλων των πλευρών ενός ορθογωνίου που προστίθενται μαζί. Το ορθογώνιο ορίζεται ως τετράπλευρο ή γεωμετρικό σχήμα με τέσσερις πλευρές. Σε ένα ορθογώνιο, και οι δύο απέναντι πλευρές είναι σύμφωνες, πράγμα που σημαίνει ότι έχουν το ίδιο μήκος. Αν και δεν είναι όλα τα ορθογώνια τετράγωνα, όλα τα τετράγωνα είναι ορθογώνια και ένα σύνθετο σχήμα μπορεί να αποτελείται από πολλαπλά ορθογώνια.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 4: Προσδιορίστε την περίμετρο ενός ορθογωνίου με το μήκος και το πλάτος του

Γράψτε τον τυποποιημένο τύπο για τον προσδιορισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου. Αυτός ο τύπος θα σας βοηθήσει να υπολογίσετε την περίμετρο του ορθογωνίου σας. Ο τυπικός τύπος είναι: P = 2 * (l + w).
- Η περίμετρος είναι πάντα η συνολική απόσταση γύρω από το εξωτερικό άκρο ενός σχήματος, είτε πρόκειται για απλό είτε σύνθετο σχήμα.
- Αυτή η εξίσωση δηλώνει Π. για το "περίγραμμα" μεγάλο για το μήκος και β αναφέρεται στο πλάτος του ορθογωνίου.
- Το μήκος έχει πάντα μεγαλύτερη τιμή από το πλάτος.
- Δεδομένου ότι οι αντίθετες πλευρές ενός ορθογωνίου είναι ίσες, τόσο τα μήκη όσο και τα πλάτη θα είναι ίδια. Γι 'αυτό γράφετε αυτήν την εξίσωση ως πολλαπλασιασμό του αθροίσματος του μήκους και του πλάτους κατά 2.
- Μπορείτε επίσης να γράψετε την εξίσωση ως P = l + l + w + w για να το κάνουμε ακόμα πιο ξεκάθαρο.
Προσδιορίστε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου σας. Για τυπικά μαθηματικά προβλήματα στο σχολείο, θα δίνεται πάντα το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου. Συνήθως βρίσκονται δίπλα στην εικόνα του ορθογωνίου.
- Εάν θέλετε να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός ορθογωνίου στην πραγματική ζωή, χρησιμοποιήστε ένα χάρακα, ένα ραβδί μέτρησης ή μια μεζούρα για να προσδιορίσετε το μήκος και το πλάτος της περιοχής που προσπαθείτε να υπολογίσετε. Εάν μετράτε έξω, μετρήστε όλες τις πλευρές για να βεβαιωθείτε ότι όλες οι πλευρές είναι πραγματικά σύμφωνες.
- Για παράδειγμα, μεγάλο = 14 εκατοστά (5,5 ίντσες), β = 8 εκατοστά (3,1 ίντσες).
Προσθέστε το μήκος και το πλάτος μαζί. Αφού προσδιορίσετε το μήκος και το πλάτος, μπορείτε να τα εισαγάγετε στην εξίσωση για την περιφέρεια, στη θέση των μεταβλητών "l" και "w".
- Όταν επεξεργάζεστε τις εξισώσεις περιμέτρου, λάβετε υπόψη ότι σύμφωνα με τη σειρά υπολογισμού, οι μαθηματικές εκφράσεις σε παρένθεση λύνονται πρώτα. Έτσι αρχίζετε να επιλύετε την εξίσωση προσθέτοντας το μήκος και το πλάτος.
- Για παράδειγμα, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
Πολλαπλασιάστε το άθροισμα του μήκους και του πλάτους με δύο. Αν κοιτάξετε τον τύπο για την περίμετρο ενός ορθογωνίου, μπορείτε να δείτε ότι (l + w) πολλαπλασιάζεται επί δύο. Μόλις ολοκληρώσετε αυτόν τον πολλαπλασιασμό, θα υπολογίσετε την περίμετρο του ορθογωνίου σας.
- Αυτός ο πολλαπλασιασμός λαμβάνει υπόψη τις άλλες δύο πλευρές του ορθογωνίου σας. Όταν προσθέτετε το πλάτος και το μήκος μαζί, προσθέτετε μόνο τις δύο πλευρές του σχήματος.
- Δεδομένου ότι οι άλλες δύο πλευρές του ορθογωνίου είναι ίσες με τις δύο που έχουν ήδη προστεθεί μαζί, μπορείτε απλά να πολλαπλασιάσετε αυτές τις διαστάσεις με δύο για να βρείτε το άθροισμα και των τεσσάρων πλευρών.
- Για παράδειγμα, P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 εκατοστά (17,3 ίντσες).
Τηλ l + l + w + w μαζί. Αντί να προσθέσετε δύο πλευρές του ορθογωνίου σας και να τις πολλαπλασιάσετε με δύο, μπορείτε απλά να προσθέσετε και τις τέσσερις πλευρές μαζί για να βρείτε την περίμετρο του ορθογωνίου σας.
- Εάν δυσκολεύεστε να κατανοήσετε αυτήν την περίμετρο της θεωρίας, αυτό είναι ένα εξαιρετικό μέρος για να ξεκινήσετε.
- Για παράδειγμα, P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 εκατοστά (17,3 ίντσες).

Μέθοδος 2 από 4: Υπολογίστε την περίμετρο της περιοχής και τη μία πλευρά

Γράψτε τον τύπο για την περιοχή και τον τύπο για την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Παρόλο που γνωρίζετε ήδη την περιοχή του ορθογωνίου σε αυτό το πρόβλημα, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο περιοχής για να βρείτε τα δεδομένα που λείπουν.
- Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι ένα μέτρο του δισδιάστατου χώρου στο ορθογώνιο ή ο αριθμός των τετραγωνικών μονάδων εντός του ορθογωνίου.
- Ο τύπος για την περιοχή ενός ορθογωνίου είναι Α = l * β.
- Ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου είναι P = 2 * (l + w)
- Στους παραπάνω τύπους λέει ένα για "περιοχή", Π. για "περίγραμμα", μεγάλο για το μήκος του ορθογωνίου, και β για το πλάτος του ορθογωνίου.
Διαιρέστε τη συνολική έκταση με το σύνολο των πλευρών που γνωρίζετε. Αυτό θα σας βοηθήσει να βρείτε το μέγεθος της λείπουν πλευράς του ορθογωνίου σας, είτε πρόκειται για το μήκος ή το πλάτος. Η εύρεση των δεδομένων που λείπουν θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε την περιφέρεια.
- Δεδομένου ότι πολλαπλασιάζετε το μήκος και το πλάτος για να βρείτε την περιοχή, μπορείτε να βρείτε το μήκος διαιρώντας την περιοχή με το πλάτος. Ομοίως, ο διαχωρισμός της περιοχής με το μήκος θα σας δώσει το πλάτος.
- Για παράδειγμα, ένα = 112 εκατοστά (44,1 in) τετράγωνο, μεγάλο = 14 εκατοστά (5,5 ίντσες)
  - Α = l * β
  - 112 = 14 * β
  - 112/14 = β
  - 8 = β
Προσθέστε το μήκος και το πλάτος μαζί. Τώρα που γνωρίζετε τις διαστάσεις τόσο του μήκους όσο και του πλάτους, μπορείτε να εισαγάγετε αυτές τις τιμές στον τύπο για την περίμετρο του ορθογωνίου.
- Σε αυτό το πρόβλημα, προσθέτετε πρώτα το μήκος και το πλάτος μαζί, επειδή αυτό το μέρος της εξίσωσης βρίσκεται σε παρένθεση.
- Σύμφωνα με τη σειρά υπολογισμού, πάντα επεξεργάζεστε πρώτα το τμήμα μεταξύ των αγκυλών.
Πολλαπλασιάστε το άθροισμα του μήκους και του πλάτους με δύο. Μόλις προσθέσετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου σας, μπορείτε να βρείτε την περιφέρεια πολλαπλασιάζοντας την απάντηση επί δύο. Οι άλλες δύο πλευρές του ορθογωνίου περιλαμβάνονται επομένως στον υπολογισμό.
- Μπορείτε να βρείτε την περίμετρο του ορθογωνίου προσθέτοντας το μήκος και το πλάτος και στη συνέχεια πολλαπλασιάζοντας το άθροισμα με δύο, επειδή το μήκος των αντίθετων πλευρών ενός ορθογωνίου είναι το ίδιο.
- Και τα δύο μήκη του ορθογωνίου είναι τα ίδια και και τα δύο πλάτη είναι τα ίδια.
- Για παράδειγμα, P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 εκατοστά (17,3 in).

Μέθοδος 3 από 4: Εύρεση του περιγράμματος ενός σύνθετου ορθογωνίου

Γράψτε τον βασικό τύπο για την περιφέρεια. Η περίμετρος είναι το άθροισμα όλων των εξωτερικών πλευρών ενός δεδομένου σχήματος, συμπεριλαμβανομένων ακανόνιστων και σύνθετων σχημάτων.
- Ένα τυπικό ορθογώνιο έχει τέσσερις πλευρές. Οι δύο πλευρές που συνθέτουν το μήκος είναι ίσες μεταξύ τους, και οι δύο πλευρές που αποτελούν το πλάτος είναι ίσες μεταξύ τους. Επομένως, η περιφέρεια είναι το άθροισμα αυτών των τεσσάρων πλευρών.
- Ένα σύνθετο ορθογώνιο έχει τουλάχιστον 6 πλευρές. Σκεφτείτε ένα σχήμα όπως ένα κεφαλαίο γράμμα "L" ή "T". Το επάνω "κλαδί" μπορεί να χωριστεί σε ένα ορθογώνιο και το κάτω "δοκό" σε ένα άλλο. Ωστόσο, το περίγραμμα αυτού του σχήματος δεν εξαρτάται από τη διάσπαση του σύνθετου ορθογωνίου σε δύο ξεχωριστά ορθογώνια. Αντ 'αυτού, το περίγραμμα είναι απλά: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Κάθε "s" αντιπροσωπεύει μια διαφορετική πλευρά του σύνθετου ορθογωνίου.
Προσδιορίστε το μέγεθος κάθε πλευράς. Σε ένα τυπικό πρόβλημα υπολογισμού, συνήθως δίδονται οι διαστάσεις όλων των πλευρών.
- Αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιεί τις συντομογραφίες L, W, l1, l2, w1 και w2. Τα κεφαλαία γράμματα ΜΕΓΑΛΟ. και Δ. αντιπροσωπεύουν τα πλήρη μήκη και πλάτη του σχήματος. Τα πεζά γράμματα μεγάλοs και βs για μικρότερα μήκη και πλάτη.
- Ως εκ τούτου, ο τύπος P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 ίσο με P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
- Μεταβλητές όπως "w" ή "l" είναι απλώς αναπαραστάσεις άγνωστων αριθμητικών τιμών.
- Παράδειγμα: L = 14 εκατοστά (5,5 in), W = 10 εκατοστά (3,9 in), l1 = 5 εκατοστά (2,0 in), l2 = 9 εκατοστά (3,5 in), w1 = 4 εκατοστά (1,6 in), w2 = 6 εκατοστό (2,4 ίντσες)
  - Σημειώστε ότι 1 και l2 είναι ίσο με ΜΕΓΑΛΟ.. Ομοίως, αυτό ισχύει w1 και w2 είναι ίσο με Δ..
Προσθέστε όλες τις πλευρές μαζί. Εισάγοντας τις αριθμητικές τιμές των πλευρών στις εξισώσεις σας, μπορείτε να προσδιορίσετε την περίμετρο του σύνθετου σχήματος.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 εκατοστά (18,9 ίντσες)

Μέθοδος 4 από 4: Προσδιορισμός του περιγράμματος ενός σύνθετου ορθογωνίου με περιορισμένες πληροφορίες

Οργανώστε τις πληροφορίες που έχετε. Μπορείτε πάντα να βρείτε το περίγραμμα ενός σύνθετου ορθογωνίου αρκεί να έχετε τουλάχιστον ένα πλήρες μήκος ή πλήρες πλάτος και τουλάχιστον τρία από τα μικρότερα πλάτη ή μήκη.
- Για σύνθετο ορθογώνιο σχήματος "L", χρησιμοποιήστε τον τύπο P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- Αυτός ο τύπος δηλώνει Π. για το "περίγραμμα". Το κεφαλαίο γράμμα ΜΕΓΑΛΟ. και Δ. αντιπροσωπεύουν τα πλήρη μήκη και πλάτη του πλήρους συναρμολογημένου σχήματος. Τα πεζά γράμματα μεγάλο και β αντιπροσωπεύουν τα μικρότερα μήκη και πλάτη στη σύνθετη μορφή.
- Παράδειγμα: L = 14 εκατοστά (5,5 in), l1 = 5 εκατοστά (2,0 in), w1 = 4 εκατοστά (1,6 in), w2 = 6 εκατοστά (2,4 in); λείπει: Δ, 12
Χρησιμοποιήστε τις διαστάσεις που χρειάζεστε για να βρείτε τις διαστάσεις των πλευρών που λείπουν. Σε αυτό το παράδειγμα, το πλήρες μήκος, ΜΕΓΑΛΟ., ίσο με το άθροισμα των 1 και l2. Ομοίως είναι το πλήρες πλάτος Δ., ίσο με το άθροισμα των w1 και w2. Χρησιμοποιώντας τις ίδιες γνώσεις, μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε τις διαστάσεις που έχετε για να βρείτε τις δύο διαστάσεις που λείπουν.
- Παράδειγμα: L = l1 + l2; W = w1 + w2
  - L = l1 + l2
  - 14 = 5 + 12
  - 14 - 5 = 12
  - 9 = 12
  - W = w1 + w2
  - W = 4 + 6
  - W = 10
Προσθέστε τις πλευρές μαζί. Αφού κάνετε τα αθροίσματα αφαίρεσης για να βρείτε τις διαστάσεις που λείπουν, μπορείτε να προσθέσετε όλες τις πλευρές μαζί για να βρείτε την περίμετρο του σύνθετου ορθογωνίου. Τώρα χρησιμοποιείτε τον αρχικό τύπο περιφέρειας.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 εκατοστά (18,9 ίντσες)