Περιεχόμενο

• Για να πας
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Ο διαχωρισμός των κλασμάτων με έναν ακέραιο αριθμό δεν είναι τόσο δύσκολος όσο φαίνεται. Για να διαιρέσετε ένα κλάσμα με έναν ακέραιο αριθμό, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να δημιουργήσετε ένα κλάσμα ολόκληρου του αριθμού, να βρείτε το αντίστροφο του κλάσματος και, στη συνέχεια, να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το πρώτο κλάσμα. Εάν θέλετε να μάθετε πώς, ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

Για να πας

1. Γράψτε το άθροισμα. Το πρώτο βήμα στη διαίρεση ενός κλάσματος με έναν ακέραιο αριθμό είναι να γράψετε το κλάσμα, ακολουθούμενο από το σύμβολο διαίρεσης και ολόκληρο τον αριθμό για να το διαιρέσετε με. Ας πούμε ότι πρέπει να επιλύσουμε το ακόλουθο άθροισμα: 2/3 ÷ 4.
2. Κάντε ένα κλάσμα ολόκληρου του αριθμού. Για να μετατρέψετε ολόκληρο τον αριθμό σε κλάσμα, απλώς τοποθετήστε τον αριθμό 1 κάτω από αυτόν. Ο ακέραιος αριθμός γίνεται ο αριθμητής, και ο 1 γίνεται ο παρονομαστής του κλάσματος. Το 4/1 είναι το ίδιο με το 4, γιατί απλώς δείχνετε ότι εννοείτε 4 φορές τον αριθμό "1". Έτσι τώρα το άθροισμα γίνεται 2/3 ÷ 4/1.
3. Ο διαχωρισμός ενός κλάσματος με ένα άλλο κλάσμα είναι ο ίδιος με τον πολλαπλασιασμό αυτού του κλάσματος με το αντίστροφο του άλλου κλάσματος.
4. Γράψτε το αντίστροφο ολόκληρου του αριθμού. Για να βρείτε το αντίστροφο ενός αριθμού, απλώς αναστρέψτε τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Έτσι, το αντίστροφο του 4/1 είναι 1/4.
5. Αλλάξτε το σύμβολο διαίρεσης σε ένα σύμβολο πολλαπλασιασμού. Το άθροισμα γίνεται πλέον 2/3 x 1/4.
6. Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές και τους παρονομαστές του κλάσματος. Το επόμενο βήμα είναι να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές και τους παρονομαστές του κλάσματος για να λάβετε τον νέο αριθμητή και τον παρονομαστή της τελικής απάντησης.
   • Για να πολλαπλασιάσετε τους αριθμητές, κάντε 2 x 1 για να πάρετε 2.
   • Για να πολλαπλασιάσετε τους παρονομαστές, κάντε 3 x 4 για να πάρετε 12.
   • 2/3 x 1/4 = 2/12
7. Απλοποιήστε το κλάσμα. Για να απλοποιήσετε το κλάσμα, πρέπει να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη (gcd). Το gcd είναι ο μεγαλύτερος αριθμός έτσι ώστε δύο αριθμοί, στην περίπτωση αυτή ο αριθμητής και ο παρονομαστής, να διαιρούνται. Δεδομένου ότι ο αριθμητής είναι 2, πρέπει να δείτε εάν το 12 διαιρείται με 2 - και είναι, επειδή το 12 είναι ένας ζυγός αριθμός. Διαιρέστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με το 2 για να λάβετε τον νέο αριθμητή και τον παρονομαστή και, στη συνέχεια, έχετε απλοποιήσει το κλάσμα.
   • 2 ÷ 2 = 1
   • 12 ÷ 2 = 6
   • Μπορείτε να απλοποιήσετε το κλάσμα 2/12 έως 1/6. Αυτή είναι η τελική σας απάντηση.

Συμβουλές

• Ακολουθεί ένα μνημονικό στοιχείο για να το θυμάστε εύκολα: "Διαιρέστε με ένα κλάσμα = πολλαπλασιάστε με το αντίστροφο!"
• Μπορείτε επίσης να διαγράψετε αριθμούς πριν πολλαπλασιάσετε, οπότε δεν χρειάζεται να αναζητήσετε το gcd στο τέλος. Στο παράδειγμά μας, πριν από τον πολλαπλασιασμό 2/3 × 1/4, μπορούμε να δούμε ότι ο πρώτος αριθμητής (2) και ο δεύτερος παρονομαστής (4) ταιριάζουν με τον συντελεστή του 2. Εάν τώρα διασταυρούμε ο ένας τον άλλον, παίρνουμε 1/3 × 1/2 και τώρα το αποτέλεσμα είναι 1/6 αμέσως.
• Η μέθοδος θα συνεχίσει να λειτουργεί εάν ένα από τα κλάσματα είναι αρνητικό, αλλά παρακολουθείτε το σύμβολο μείον καθώς ολοκληρώνετε τα βήματα. Λάβετε υπόψη ότι σε ένα κλάσμα, το αρνητικό ανήκει στον αριθμητή.
• Διαγράψτε τους αριθμούς για πολλαπλασιασμό, αντί να απλοποιήσετε στο τέλος.

Προειδοποιήσεις

• Γυρίστε μόνο το δεύτερος κλάσμα στο βήμα 3. Μην αλλάζετε το πρώτο κλάσμα. Στο παράδειγμά μας, αλλάζουμε 4/1 σε 1/4, αλλά αφήνουμε τα 2/3 άθικτα (δεν το αλλάζουμε σε 3/2).