Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 2: Διαβάστε τους άξονες του γραφήματος
• Προειδοποιήσεις

Οι περισσότεροι άνθρωποι είναι εξοικειωμένοι με την ανάγνωση αριθμών σε μια γραμμή αριθμών ή την ανάγνωση δεδομένων από ένα γράφημα. Ωστόσο, μια τυπική κλίμακα δεν είναι χρήσιμη υπό ορισμένες συνθήκες. Εάν τα δεδομένα αυξάνονται ή μειώνονται εκθετικά, τότε πρέπει να χρησιμοποιήσετε αυτό που ονομάζεται λογαριθμική κλίμακα. Ένα γράφημα, για παράδειγμα, του αριθμού των burger της McDonald που πουλήθηκαν με την πάροδο του χρόνου θα ξεκινούσε από 1 εκατομμύριο το 1955. από 5 εκατομμύρια μόλις ένα χρόνο αργότερα, τότε 400 εκατομμύρια, 1 δισεκατομμύριο (σε λιγότερο από 10 χρόνια) και έως και 80 δισεκατομμύρια το 1990. Αυτά τα δεδομένα θα ήταν πάρα πολλά για ένα τυπικό γράφημα, αλλά μπορούν εύκολα να αναπαρασταθούν σε λογαριθμική κλίμακα. Σημειώστε ότι μια λογαριθμική κλίμακα έχει ένα διαφορετικό σύστημα για την αναπαράσταση αριθμών, οι οποίοι δεν είναι ομοιόμορφα σε απόσταση όπως σε μια τυπική κλίμακα. Γνωρίζοντας πώς να διαβάσετε μια λογαριθμική κλίμακα, μπορείτε να διαβάσετε τα δεδομένα πιο αποτελεσματικά και να τα εμφανίσετε γραφικά.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 2: Διαβάστε τους άξονες του γραφήματος

1. Προσδιορίστε εάν ένας ή και οι δύο άξονες χρησιμοποιούν μια κλίμακα καταγραφής. Τα διαγράμματα που δείχνουν ταχέως αναπτυσσόμενα δεδομένα μπορούν να χρησιμοποιούν άξονες με μία ή δύο κλίμακες καταγραφής. Η διαφορά είναι εάν και οι δύο άξονες x και y χρησιμοποιούν λογαριθμικές κλίμακες ή μόνο μία. Η επιλογή εξαρτάται από το πόσες λεπτομέρειες θέλετε να εμφανίσετε με το γράφημα. Εάν οι αριθμοί στον ένα άξονα ή στον άλλο αυξάνονται ή μειώνονται εκθετικά, ίσως θελήσετε να χρησιμοποιήσετε μια λογαριθμική κλίμακα για αυτόν τον άξονα.
   • Μια λογαριθμική κλίμακα (ή απλά "log") έχει ακανόνιστες γραμμές πλέγματος. Μια τυπική κλίμακα έχει ομοιόμορφα διαχωρισμένες γραμμές πλέγματος. Ορισμένα δεδομένα πρέπει να αντλούνται μόνο σε τυπικό χαρτί, μερικά σε γραφήματα ημι-καταγραφής και μερικά σε γραφήματα ημερολογίου.
   • Για παράδειγμα: Το γράφημα του ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Διαβάστε την κλίμακα της κύριας ταξινόμησης. Σε ένα γράφημα λογαριθμικής κλίμακας, οι ομοιόμορφοι δείκτες αντιπροσωπεύουν τις δυνάμεις της βάσης με την οποία εργάζεστε. Τα τυπικά αρχεία καταγραφής χρησιμοποιούν είτε τη βάση 10 είτε το φυσικό αρχείο καταγραφής με ${ displaystyle e}$Σημειώστε ότι τα μικρά διαστήματα δεν είναι ομοιόμορφα σε απόσταση. Εάν χρησιμοποιείτε λογαριθμικό χαρτί γραφήματος, θα παρατηρήσετε ότι τα διαστήματα μεταξύ των κύριων συσκευών δεν είναι ομοιόμορφα σε απόσταση. Δηλαδή, για παράδειγμα, το σήμα για 20 θα τοποθετηθεί στην πραγματικότητα περίπου το 1/3 της απόστασης μεταξύ 10 και 100.
     • Τα δευτερεύοντα διαστήματα βασίζονται στον λογάριθμο κάθε αριθμού. Έτσι, εάν το 10 αντιπροσωπεύεται ως το πρώτο μεγάλο σήμα στην κλίμακα και το 100 ως το δεύτερο, τότε οι άλλοι αριθμοί πέφτουν μεταξύ τους ως εξής:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Προσδιορίστε τον τύπο κλίμακας που θέλετε να χρησιμοποιήσετε. Για την παρακάτω εξήγηση, η εστίαση θα είναι σε ένα γράφημα ημι-καταγραφής, χρησιμοποιώντας μια τυπική κλίμακα για τον άξονα x και μια κλίμακα καταγραφής για τον άξονα y. Ωστόσο, μπορεί να θέλετε να τα αντιστρέψετε ανάλογα με το πώς θέλετε να προβάλετε τα δεδομένα. Η αντιστροφή των αξόνων προκαλεί τη μετατόπιση του γραφήματος ενενήντα μοίρες και μπορεί να διευκολύνει την ερμηνεία των δεδομένων στη μία ή στην άλλη κατεύθυνση. Επιπλέον, ενδέχεται να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια κλίμακα καταγραφής για τη διάδοση συγκεκριμένων τιμών δεδομένων και να κάνετε τις λεπτομέρειες τους πιο ορατές.
       • Σημειώστε την κλίμακα του άξονα x. Ο άξονας x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή. Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι η μεταβλητή που ελέγχετε γενικά σε μια μέτρηση ή πείραμα. Η ανεξάρτητη μεταβλητή δεν επηρεάζεται από την άλλη μεταβλητή στη μελέτη. Μερικά παραδείγματα ανεξάρτητων μεταβλητών είναι:
         • Ημερομηνία
         • χρόνος
         • Ηλικία
         • Δεδομένα φάρμακα
       • Προσδιορίστε ότι χρειάζεστε μια λογαριθμική κλίμακα για τον άξονα y. Θα χρησιμοποιήσετε μια λογαριθμική κλίμακα για να χαρτογραφήσετε δεδομένα που αλλάζουν εξαιρετικά γρήγορα. Ένα τυπικό γράφημα είναι χρήσιμο για δεδομένα που αναπτύσσονται ή πέφτουν γραμμικά. Ένα λογαριθμικό γράφημα είναι για δεδομένα που αλλάζουν εκθετικά. Παραδείγματα τέτοιων δεδομένων είναι:
         • Ανάπτυξη του πληθυσμού
         • Κατανάλωση
         • Ανατοκισμός
       • Επισημάνετε τη λογαριθμική κλίμακα. Ελέγξτε τα δεδομένα σας και αποφασίστε πώς να επισημάνετε τον άξονα y. Αν τα δεδομένα σας μετρούν μόνο αριθμούς εντός των εκατομμυρίων και δισεκατομμυρίων, για παράδειγμα, τότε μάλλον δεν χρειάζεται να ξεκινήσετε το γράφημα από το μηδέν. Μπορείτε να επισημάνετε τον χαμηλότερο κύκλο στο γράφημα ως ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Βρείτε τη θέση στον άξονα x για ένα σημείο δεδομένων. Για να σχεδιάσετε το πρώτο (ή οποιοδήποτε) σημείο δεδομένων, ξεκινήστε εντοπίζοντας τη θέση του κατά μήκος του άξονα x. Αυτό μπορεί να είναι μια αύξουσα κλίμακα, όπως μια κανονική γραμμή αριθμού 1, 2, 3, κ.λπ.
       • Βρείτε τη θέση κατά μήκος του λογαριθμικού άξονα y. Πρέπει να βρείτε την αντίστοιχη θέση κατά μήκος του άξονα y για τα δεδομένα που θέλετε να σχεδιάσετε. Θυμηθείτε, δεδομένου ότι εργάζεστε με λογαριθμική κλίμακα, οι κύριοι δείκτες είναι δυνάμεις του 10 και οι δευτερεύοντες δείκτες κλίμακας μεταξύ τους είναι οι υποδιαιρέσεις. Για παράδειγμα: μεταξύ ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Συνεχίστε με όλα τα δεδομένα. Συνεχίστε να επαναλαμβάνετε τα προηγούμενα βήματα για όλα τα δεδομένα που χρειάζεστε για να δημιουργήσετε ένα γράφημα. Για κάθε σημείο δεδομένων, βρείτε πρώτα τη θέση του κατά μήκος του άξονα x και, στη συνέχεια, βρείτε την αντίστοιχη θέση του κατά μήκος της λογαριθμικής κλίμακας του άξονα y.

Προειδοποιήσεις

• Εάν διαβάζετε δεδομένα από λογαριθμική κλίμακα, βεβαιωθείτε ότι γνωρίζετε ποια βάση χρησιμοποιείται για τον λογάριθμο. Τα δεδομένα που μετρώνται στη βάση 10 θα είναι πολύ διαφορετικά από τα δεδομένα που μετρώνται σε φυσική κλίμακα καταγραφής με τη βάση e.