Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή

Ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός είναι ο τρόπος επίλυσης μιας εξίσωσης της οποίας οι μεταβλητές είναι σε δύο ίσα κλάσματα. Οι μεταβλητές αντιπροσωπεύουν μια άγνωστη τιμή και ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός μειώνει τον κανόνα του τρία σε μια απλή εξίσωση, επιτρέποντάς σας να επιλύσετε προβλήματα για μεταβλητές. Η μέθοδος πολλαπλού πολλαπλασιασμού είναι ιδιαίτερα χρήσιμη αν θέλετε να υπολογίσετε τον λόγο. Δείτε πώς να το κάνετε:

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Με την εξίσωση με μία μεταβλητή

1. 

   Πολλαπλασιάστε το κλάσμα στα αριστερά με το δείγμα του κλάσματος στα δεξιά. Για παράδειγμα, έχουμε εξισώσεις 2 / x = 10/13. Προχωρήστε στον πολλαπλασιασμό 2 με 13. Έχουμε 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Πολλαπλασιάστε το κλάσμα στα δεξιά με το δείγμα του κλάσματος στα αριστερά. Εκτελώντας πολλαπλασιασμό με μεταβλητές, πολλαπλασιάζουμε το x επί 10. x * 10 = 10x. Πρώτα πολλαπλασιάζετε σε οποιαδήποτε κατεύθυνση, αρκεί και ο αριθμητής και ο παρονομαστής των δύο κλασμάτων να πολλαπλασιάζονται διαγώνια.

3. 

   Βάλτε δύο αποτελέσματα στην εξίσωση. Το 26 θα είναι ίσο με 10x. Έχουμε 26 = 10x. Η σειρά των δύο πλευρών δεν είναι σημαντική. Δεδομένου ότι είναι ίσες, μπορείτε να ανταλλάξετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης ταυτόχρονα χωρίς κανένα αποτέλεσμα.
   • Έτσι, για να λύσουμε την εξίσωση 2 / x = 10/13 και να βρούμε το x, έχουμε 2 * 13 = x * 10, που είναι ισοδύναμο με 26 = 10x.

4. 

   
   
   Βρείτε x. Με 26 = 10x, μπορείτε να διαιρέσετε και τα 26 και 10 με τον κοινό παρονομαστή και των δύο αριθμών. Δεδομένου ότι και οι δύο είναι ζυγοί αριθμοί, μπορούν να διαιρεθούν με 2. 26/2 = 13 και 10/2 = 5. Η υπόλοιπη εξίσωση θα είναι 13 = 5x. Έτσι, πρέπει να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 5 για να βρείτε το x. Έχουμε 13/5 = 5/5, που ισοδυναμεί με 13/5 = x. Εάν θέλετε η απάντηση να είναι δεκαδικός αριθμός, μπορείτε να διαιρέσετε τις πλευρές με 10 για να λάβετε 26/10 = 10/10, αφαιρώντας x = 2,6. διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 2: Με εξίσωση που έχει δύο ίδιες μεταβλητές

1. 

   
   
   Πολλαπλασιάστε το κλάσμα στα αριστερά με το δείγμα του κλάσματος στα δεξιά. Για παράδειγμα, το πρόβλημα ζητά να βρει το x στην εξίσωση: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Για αρχάριους, παίρνετε (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Πολλαπλασιάστε το κλάσμα στα δεξιά με το δείγμα του κλάσματος στα αριστερά. Κάντε το ίδιο όπως και πριν (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Βάλτε δύο ίσες πλευρές και συνδυάστε τους ίδιους όρους. Τώρα έχουμε 4x + 12 = 2x + 2. Παρακαλώ βάλτε τους όρους που περιέχονται Χ στη μία πλευρά και ο όρος παραμένει σταθερός στην άλλη πλευρά της εξίσωσης.
   • Σε συνδυασμό 4χ και 2χ δίνοντας 2χ στην αριστερή πλευρά και αλλάξτε το σύμβολο όρου. Όταν κινείσαι 2χ προς τα αριστερά, παραμένει μόνο η δεξιά πλευρά 2. Στα αριστερά, έχουμε 4x - 2x = 2x, έτσι παραμένει 2χ.
   • Κάντε το ίδιο με 12 και 2 δίνοντας 12 από την αριστερή πλευρά προς τη δεξιά πλευρά και αλλάξτε το σύμβολο όρου. Η αριστερή πλευρά θα είναι 2-12 = -10.
   • Η υπόλοιπη εξίσωση είναι 2x = -10.

4. 

   Βρείτε x. Τώρα πρέπει απλώς να διαιρέσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Μετά τον πολλαπλό πολλαπλασιασμό, βρίσκουμε x = -5. Μπορείτε να ελέγξετε αντικαθιστώντας το x = -5 και υπολογίζοντας εάν οι δύο πλευρές της εξίσωσης είναι ίσες ή όχι. Αφού αντικαταστήσαμε ξανά το -5 με την αρχική εξίσωση, έχουμε -1 = -1. διαφήμιση

Συμβουλή

• Μπορείτε να ελέγξετε την εργασία σας αντικαθιστώντας τις απαντήσεις που βρίσκετε με την αρχική εξίσωση. Εάν, μετά την ελαχιστοποίηση, η εναπομένουσα εξίσωση είναι έγκυρη, όπως 1 = 1, την έχετε υπολογίσει σωστά. Εάν η εξίσωση μετά την ελαχιστοποίηση δεν είναι έγκυρη, για παράδειγμα 0 = 1 τότε κάνατε ένα λάθος. Για παράδειγμα, αν αντικαταστήσουμε το 2,6 στην πρώτη εξίσωση, παίρνουμε 2 / (2,6) = 10/13. Ο πολλαπλασιασμός της αριστερής πλευράς με 5/5 δίνει 10/13 = 10/13, αυτή η εξίσωση ισχύει επειδή μετά τη μείωση γίνεται 1 = 1. Άρα το 2.6 είναι το σωστό αποτέλεσμα.
• Σημειώστε ότι όταν αντικαθιστάτε έναν άλλο αριθμό (π.χ. 5) με την ίδια εξίσωση, λαμβάνετε 2/5 = 10/13. Ακόμα και αν πολλαπλασιάσετε ξανά την αριστερή πλευρά με 5/5, το αποτέλεσμα θα είναι 10/25 = 10/13 και προφανώς δεν είναι σωστό. Εάν συμβαίνει αυτό, αυτό σημαίνει ότι κάνατε λάθος κατά την εκτέλεση πολλαπλών πολλαπλασιασμών.