Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 4: Δύο αριθμοί: Η απλή μέθοδος
• Μέθοδος 2 από 4: Δύο αριθμοί: η λεπτομερής μέθοδος
• Μέθοδος 3 από 4: Τρεις ή περισσότεροι αριθμοί: Η απλή μέθοδος
• Μέθοδος 4 από 4: Τρεις ή περισσότεροι αριθμοί: Χρήση λογαρίθμων
• Συμβουλές

Ο γεωμετρικός μέσος όρος είναι μια μαθηματική ποσότητα που μπορεί εύκολα να συγχέεται με την πιο συχνά χρησιμοποιούμενη αριθμητική μέση τιμή. Ακολουθήστε τις παρακάτω μεθόδους για να υπολογίσετε τη γεωμετρική μέση τιμή.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Δύο αριθμοί: Η απλή μέθοδος

1. 1 Πάρτε δύο αριθμούς, το γεωμετρικό μέσο του οποίου θέλετε να βρείτε.
   • Για παράδειγμα, 2 και 32.
2. 2 Πολλαπλασιάζω τους.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Ανακτώ Τετραγωνική ρίζα από τον αριθμό που προκύπτει.
   • √64 = 8.

Μέθοδος 2 από 4: Δύο αριθμοί: η λεπτομερής μέθοδος

1. 1 Συνδέστε τους αριθμούς στην παραπάνω εξίσωση. Εάν αυτά είναι, ας πούμε, 10 και 15, τότε αντικαταστήστε τα όπως φαίνεται στο σχήμα.
2. 2 Βρείτε "x". Ξεκινήστε πολλαπλασιάζοντας σταυρωτά, που σημαίνει πολλαπλασιασμός ζευγαριών αριθμών κατά μήκος της διαγώνιας και τοποθέτηση των αποτελεσμάτων του πολλαπλασιασμού σε αντίθετες πλευρές του σημείου =. Δεδομένου ότι x * x = x, η εξίσωση μειώνεται στη μορφή: x = (το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των αριθμών σας). Για να υπολογίσετε το x, πάρτε την τετραγωνική ρίζα του πολλαπλασιασμού των αριθμών που χρησιμοποιούνται. Αν η ρίζα είναι ένας ακέραιος, θαυμάσια. Εάν όχι, δώστε την απάντησή σας σε δεκαδική μορφή ή γράψτε την με ένα ριζικό πρόσημο (ανάλογα με το τι απαιτεί ο εκπαιδευτής σας). Η απάντηση στο παραπάνω σχήμα γράφεται ως απλοποιημένη τετραγωνική ρίζα.

Μέθοδος 3 από 4: Τρεις ή περισσότεροι αριθμοί: Η απλή μέθοδος

1. 1 Συνδέστε τους αριθμούς στην παραπάνω εξίσωση.Γεωμετρική μέση = (α₁ Α₂ ... ... ... ένα_ν)
   • ένα₁ είναι ο πρώτος αριθμός, α₂ - ο δεύτερος αριθμός και ούτω καθεξής
   • n - συνολικός αριθμός αριθμών
2. 2 Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς (α₁, ένα₂ και τα λοιπά).
3. 3 Εξαγάγετε τη ρίζα ν μοίρες από τον αριθμό που προκύπτει. Αυτός θα είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος.

Μέθοδος 4 από 4: Τρεις ή περισσότεροι αριθμοί: Χρήση λογαρίθμων

1. 1 Βρείτε τον λογάριθμο κάθε αριθμού και προσθέστε τις τιμές μαζί. Βρείτε το κλειδί LOG στην αριθμομηχανή σας. Στη συνέχεια εισάγετε: (πρώτος αριθμός) LOG + (δεύτερος αριθμός) LOG + (τρίτος αριθμός) LOG [ + όσοι αριθμοί δίνονται] =... Θυμηθείτε να πατήσετε =, ή το αποτέλεσμα που θα εμφανιστεί θα είναι ο λογάριθμος του τελευταίου αριθμού που εισάγεται και όχι το άθροισμα των λογαρίθμων όλων των αριθμών.
   • Για παράδειγμα, log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796
2. 2 Διαιρέστε την πρόσθεση με το σύνολο των αρχικά δοθέντων αριθμών. Εάν έχετε προσθέσει τους λογάριθμους τριών αριθμών, διαιρέστε το αποτέλεσμα σας με τρεις.
   • Για παράδειγμα, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Υπολογίστε τον αντιλογάριθμο του ληφθέντος αποτελέσματος. Στην αριθμομηχανή, πατήστε το πλήκτρο shift (ενεργοποιεί τις κεφαλαίες λειτουργίες - πάνω από τα πλήκτρα) και, στη συνέχεια, πατήστε ΚΟΥΤΣΟΥΡΟγια να λάβετε την τιμή του αντιλόγαριθμου. Αυτό το αποτέλεσμα θα είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος.
   • Για παράδειγμα, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Επομένως, ο γεωμετρικός μέσος όρος του 7, 9 και 12 είναι 9,11.

Συμβουλές

• Διαφορές μεταξύ αριθμητικού μέσου και γεωμετρικού μέσου όρου:
  • Να υπολογίσω αριθμητικός μέσος όρος, για παράδειγμα, οι αριθμοί 3, 4 και 18, πρέπει να τους προσθέσετε 3 + 4 + 18 και, στη συνέχεια, να διαιρέσετε με 3 (επειδή αρχικά δίνονται τρεις αριθμοί). Η απάντηση είναι 25/3 ή περίπου 8.333. αυτό σημαίνει ότι αν προσθέσετε 8.3333 τρεις φορές στη σειρά, τότε η απάντηση θα είναι η ίδια με την προσθήκη των αριθμών 3, 4 και 18. Ο αριθμητικός μέσος όρος απαντά στην ερώτηση: «Εάν όλες οι ποσότητες έχουν την ίδια τιμή, τότε τι πρέπει αυτή η τιμή να προσθέσει ένα αποτέλεσμα; "
  • Κατά, γεωμετρικό μέσο απαντά στην ερώτηση: "Εάν όλες οι ποσότητες έχουν την ίδια τιμή, τότε ποια πρέπει να είναι αυτή η τιμή για να επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα με τον πολλαπλασιασμό;" Επομένως, για να βρούμε τον γεωμετρικό μέσο 3, 4 και 18, πολλαπλασιάζουμε αυτούς τους αριθμούς: 3 x 4 x 18. Παίρνουμε 216. Στη συνέχεια παίρνουμε τη ρίζα κύβου του αποτελέσματος του πολλαπλασιασμού (ρίζα κύβου, αφού υπάρχουν τρεις αριθμούς που εμπλέκονται). Η απάντηση είναι 6. Με άλλα λόγια, αφού 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, τότε το 6 είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος των 3, 4 και 18.
• Ο γεωμετρικός μέσος όρος είναι πάντα μικρότερος ή ίσος με τον αριθμητικό μέσο. Διαβάστε περισσότερα εδώ.
• Ο γεωμετρικός μέσος όρος υπολογίζεται μόνο για θετικούς αριθμούς. Το σχήμα επίλυσης διαφόρων εφαρμοζόμενων προβλημάτων με τη χρήση του γεωμετρικού μέσου δεν θα λειτουργήσει παρουσία αρνητικών αριθμών.