Περιεχόμενο

• Μέθοδος 2 από 3: Εφαρμόστε ένα πόντο
• Μέθοδος 3 από 3: Εφαρμόστε πολλαπλές τελείες
• Συμβουλές

1 Άξονες του επιπέδου συντεταγμένων. Όταν τοποθετείτε ένα σημείο σε ένα επίπεδο συντεταγμένων, καθοδηγείστε από τις συντεταγμένες του (x, y). Δείτε τι πρέπει να γνωρίζετε:

• Ο άξονας x πηγαίνει δεξιά και αριστερά (άξονας τετμημένης).
• Ο άξονας y ανεβαίνει και κατεβαίνει (άξονας y).
• Οι θετικοί αριθμοί σχεδιάζονται προς τα πάνω ή προς τα δεξιά (ανάλογα με τον άξονα). Αρνητικοί αριθμοί - αριστερά ή κάτω.

2 Συντεταγμένο τεταρτημόριο αεροπλάνου. Το επίπεδο συντεταγμένων έχει 4 περιοχές (οριοθετούνται από τους άξονες και το σημείο της τομής τους), που ονομάζονται τεταρτημόρια. Θα πρέπει να γνωρίζετε σε ποιο τεταρτημόριο θα τοποθετήσετε το σημείο.

• Τεταρτημόριο 1 ( +, +); το τεταρτημόριο 1 βρίσκεται πάνω από τον άξονα x και δεξιά του άξονα y.
• Τεταρτημόριο 4 (+, -); το τεταρτημόριο βρίσκεται κάτω από τον άξονα x και δεξιά του άξονα y.
• (5.4) είναι στο τεταρτημόριο I. (-5.4) είναι στο τεταρτημόριο II. (-5, -4) -στο τεταρτημόριο III. (5, -4) - στο τεταρτημόριο IV.

Μέθοδος 2 από 3: Εφαρμόστε ένα πόντο

1. 1 Ξεκινήστε από το σημείο (0,0). Αυτό είναι το σημείο τομής των αξόνων x και y, βρίσκεται στο κέντρο του επιπέδου συντεταγμένων.
2. 2 Μετακινηθείτε κατά μήκος του άξονα x προς τα δεξιά ή τα αριστερά. Για παράδειγμα, δίνεται ένα σημείο (5, -4). Συντεταγμένη Χ = 5. Το πέντε είναι θετικός αριθμός και πρέπει να μετακινηθείτε κατά μήκος του άξονα x 5 μονάδες προς τα δεξιά. Αν ήταν αρνητικό, θα μετακινούσατε 5 μονάδες προς τα αριστερά.
3. 3 Μετακινήστε τον άξονα y πάνω ή κάτω. Ξεκινήστε από εκεί που σταματήσατε: 5 μονάδες στα δεξιά στον άξονα x. Δεδομένου ότι η συντεταγμένη y είναι -4, πρέπει να μετακινηθείτε προς τα κάτω στον άξονα y κατά 4 μονάδες. Εάν y = 4, θα μετακινηθείτε προς τα πάνω 4 μονάδες.
4. 4 Σχεδιάστε ένα σημείο. Σχεδιάστε ένα σημείο μετακινώντας από το κέντρο των συντεταγμένων 5 μονάδες προς τα δεξιά και 4 μονάδες προς τα κάτω. Το σημείο (5, -4) βρίσκεται στο τεταρτημόριο 4.

Μέθοδος 3 από 3: Εφαρμόστε πολλαπλές τελείες

1. 1 Σχεδιάστε σημεία για να σχεδιάσετε τη συνάρτηση. Εάν σας δοθεί μια συνάρτηση, μπορείτε να βρείτε τα σημεία της επιλέγοντας τυχαία τις τιμές x και υπολογίζοντας έτσι τις τιμές y. Συνεχίστε αυτό μέχρι να βρείτε αρκετά σημεία για να σχεδιάσετε τη συνάρτηση. Δείτε πώς μπορείτε να το κάνετε εάν σας δοθεί μια γραμμική συνάρτηση (γράφημα-γραμμή) ή μια πιο σύνθετη τετραγωνική συνάρτηση (γράφημα-παραβολή).
   • Για παράδειγμα, δεδομένης μιας γραμμικής συνάρτησης y = x + 4. Ας επιλέξουμε μια τυχαία τιμή x, για παράδειγμα 3, και να υπολογίσουμε την τιμή του y: y = 3 + 4 = 7. Βρέθηκε το σημείο (3, 4).
   • Για παράδειγμα, δεδομένης μιας τετραγωνικής συνάρτησης y = x + 2. Κάντε το ίδιο: επιλέξτε μια τυχαία τιμή για το x και υπολογίστε το y. Ας πούμε x = 0. Τότε y = 0 + 2 = 2. Βρήκατε το σημείο (0,2).
2. 2 Συνδέστε τις κουκκίδες εάν είναι απαραίτητο. Εάν πρέπει να δημιουργήσετε ένα γράφημα, συνδέστε τα σημεία που βρέθηκαν. ευθεία στην περίπτωση γραμμικής συνάρτησης και καμπύλης γραμμής στην περίπτωση τετραγωνικής συνάρτησης.
   • Εάν πρέπει να δημιουργήσετε ένα γράφημα, πρέπει να βρείτε τουλάχιστον δύο σημεία.Για μια γραφική παράσταση, απαιτούνται δύο σημεία.
   • Ένας κύκλος απαιτεί δύο σημεία εάν το ένα είναι το κέντρο ή τρία σημεία εάν δεν δίνεται κέντρο.
   • Μια παραβολή απαιτεί τρία σημεία, ένα από τα οποία είναι η κορυφή της παραβολής και τα άλλα δύο σημεία πρέπει να είναι απέναντι το ένα από το άλλο.
   • Μια υπερβολή απαιτεί έξι σημεία, τρία σε κάθε άξονα.
3. 3 Οι αλλαγές στη συνάρτηση επηρεάζουν το γράφημα.
   • Η αλλαγή της συντεταγμένης x μεταφέρει το γράφημα αριστερά ή δεξιά.
   • Η προσθήκη ενός δωρεάν μέλους μεταφέρει το γράφημα πάνω ή κάτω.
   • Κάνοντας τη συνάρτηση αρνητική (πολλαπλασιάζοντας με -1), αναστρέφετε το γράφημα. Εάν το γράφημα είναι ευθεία, θα αλλάξει την κατεύθυνση της κίνησης (από πάνω προς τα κάτω ή από κάτω προς τα πάνω).
   • Πολλαπλασιάζοντας τη συνάρτηση με έναν συντελεστή, αυξάνετε ή μειώνετε την κλίση του γραφήματος.
4. 4 Ας δούμε πώς οι αλλαγές στη συνάρτηση επηρεάζουν το γράφημα χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα. Πάρτε τη συνάρτηση y = x ^ 2; η γραφική παράσταση είναι παραβολή με κορυφή στο σημείο (0,0). Αλλάζουμε τη συνάρτηση ως εξής:
   • y = (x -2) ^ 2 - η ίδια παραβολή, αλλά η κορυφή μετατοπίζεται 2 μονάδες προς τα δεξιά από την αρχή στο σημείο (2,0).
   • y = x ^ 2 + 2 - η ίδια παραβολή, αλλά η κορυφή μετατοπίζεται 2 μονάδες πάνω από την αρχή στο σημείο (0,2).
   • y = - (x ^ 2) - δίνει μια ανεστραμμένη παραβολή με κορυφή στο σημείο (0,0).
   • y = 5x ^ 2 εξακολουθεί να είναι παραβολή, αλλά μεγαλώνει γρηγορότερα, γεγονός που δίνει στην παραβολή μια πιο λεπτή εμφάνιση.

Συμβουλές

• Ένας καλός τρόπος για να θυμάστε ότι πρώτα κινείστε κατά μήκος του άξονα x και μετά κατά μήκος του άξονα y είναι να φανταστείτε ότι χτίζετε ένα σπίτι: πρώτα βάζετε τα θεμέλια (άξονας x) και στη συνέχεια τοποθετείτε τους τοίχους (άξονας y ).