Πώς να σχεδιάσετε ένα πολύγωνο

Περιεχόμενο

Βήματα
Μέθοδος 1 από 3: Ο εύκολος τρόπος
Μέθοδος 2 από 3: Κατασκευή κανονικού πολυγώνου
Μέθοδος 3 από 3: Σχεδιάζοντας ένα πολύγωνο χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο
Τι χρειάζεσαι

Θέλετε να σχεδιάσετε ένα πολύγωνο με πολλές πλευρές; Τα πολύγωνα είναι σχήματα που αποτελούνται από ευθύγραμμα τμήματα των οποίων τα άκρα συνδέονται μεταξύ τους. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι πολυγώνων, αλλά όλοι έχουν πλευρές και κορυφές (γωνίες).

Βήματα

1 Αποφασίστε ποιο πολύγωνο θέλετε να σχεδιάσετε. Υπάρχουν πολλές ποικιλίες τους. Τυπικά, τα πολύγωνα διακρίνονται από τον αριθμό των πλευρών που περιέχουν. Για παράδειγμα, ένα πεντάγωνο έχει πέντε πλευρές, ένα εξάγωνο έχει έξι, ένα οκτάγωνο έχει οκτώ κ.ο.κ. Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν τον όρο "n-gon", όπου "n" είναι ο αριθμός των πλευρών. Ο αριθμός των πλευρών που μπορεί να έχει ένα πολύγωνο μπορεί να είναι αυθαίρετα μεγάλος. ένα πολύγωνο μπορεί να είναι κυρτό, πράγμα που σημαίνει ότι κάθε του διαγώνιος βρίσκεται μέσα του ή σε σχήμα αστεριού εάν δεν πληρούται η τελευταία συνθήκη.
2 Ας υποθέσουμε ότι αποφασίσατε να δημιουργήσετε ένα κανονικό κυρτό πολύγωνο. Ένα κανονικό πολύγωνο είναι αυτό στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ίσες και όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος. Αν και οι περισσότεροι άνθρωποι, ακούγοντας για το πολύγωνο, φαντάζονται αυτόν τον τύπο πολυγώνων, δεν είναι όλοι σωστοί. Είναι πολύ πιο δύσκολο να σχεδιάσετε ένα κανονικό πολύγωνο από οποιοδήποτε άλλο.

Μέθοδος 1 από 3: Ο εύκολος τρόπος

1 Εάν θέλετε, μπορείτε να το κάνετε ευκολότερο για τον εαυτό σας. Το πολύγωνο δεν χρειάζεται να είναι καθόλου σωστό.Εάν δεν θέλετε να περιπλέξετε τη διαδικασία σχεδίασης, πάρτε έναν χάρακα και ένα μολύβι και σχεδιάστε αρκετές ευθείες γραμμές έτσι ώστε να σχηματίσουν ένα κλειστό σχήμα. Είναι πραγματικά πολύγωνο!
- Αν και οι περισσότεροι άνθρωποι, ακούγοντας τους όρους «εξάγωνο», «οκτάγωνο» και ούτω καθεξής, φαντάζονται κανονικά πολύγωνα, αυτοί οι όροι δεν υπονοούν καθόλου ότι αυτά τα πολύγωνα πρέπει να είναι έτσι. Η λέξη «εξάγωνο» σημαίνει μόνο ότι το σχήμα έχει έξι πλευρές, ενώ το «κανονικό εξάγωνο» πρέπει να έχει έξι πλευρές ίδιου μήκους, με ίσες γωνίες μεταξύ τους.
2 Πάντα χτίζετε ένα κλειστό σχήμα. Είτε σχεδιάζετε ένα κυρτό πολύγωνο είτε ένα αστέρι, τα τμήματα του πρέπει να σχηματίζουν ένα κλειστό σχήμα, διαφορετικά δεν θα είναι πολύγωνο, αλλά πολυγραμμή. Κλείστε τα τμήματα, σχεδιάστε τα ως ευθείες και έχετε πολύγωνο!
3 Αν θέλετε, μπορείτε να διασκεδάσετε με υπολογισμούς. Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για τα πολύγωνα, βρείτε την περίμετρο και το εμβαδόν του πολυγώνου που δημιουργήσατε.

Μέθοδος 2 από 3: Κατασκευή κανονικού πολυγώνου

1 Κατανοήστε γιατί ένα πολύγωνο ονομάζεται "κανονικό". Σε ένα τέτοιο πολύγωνο, όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες. Τα πιο απλά παραδείγματα κανονικών πολυγώνων είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο (στο οποίο και οι τρεις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος και κάθε γωνία είναι 60 μοίρες) και ένα τετράγωνο (στο οποίο και οι τέσσερις πλευρές είναι ίσες και κάθε γωνία είναι 90 μοίρες). Αλλά μπορείτε επίσης να δημιουργήσετε πιο πολύπλοκα πολύγωνα!
2 Αποφασίστε ποιο πολύγωνο θα σχεδιάσετε. Στην περίπτωση των κανονικών πολυγώνων (όπως κάθε άλλου τύπου πολυγώνου), έχετε πολλά να διαλέξετε. Για παράδειγμα:
- Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα πολύγωνο που περικλείεται σε έναν κύκλο.
- Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα τετράγωνο.
- Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα κανονικό πεντάγωνο με πέντε ίσες πλευρές και γωνίες.
- Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα κανονικό εξάγωνο με έξι ίσες πλευρές και γωνίες.
- Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα κανονικό οκτάγωνο με οκτώ ίσες πλευρές και γωνίες.
- Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα πολύγωνο με όσες πλευρές θέλετε! Για να το κάνετε αυτό, διαβάστε την επόμενη ενότητα.

Μέθοδος 3 από 3: Σχεδιάζοντας ένα πολύγωνο χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο

1 Σχεδιάστε έναν κύκλο στο χαρτί, σκιαγραφώντας το στρογγυλεμένο μέρος του μοιρογνωμόνιου. Δεδομένου ότι το μοιρογνωμόνιο έχει ημικύκλιο, θα πρέπει να ευθυγραμμίσετε τα δύο ημικύκλια, σημειώνοντας παράλληλα τα άκρα τους και το κέντρο του κύκλου. Πρώτα σχεδιάστε ένα ημικύκλιο, σκιαγραφώντας το τόξο του μοιρογνωμόνιου, στη συνέχεια ξεδιπλώστε το μοιρογνωμόνιο, ευθυγραμμίστε το κέντρο και τις άκρες του με το κέντρο και τα ακραία σημεία του τραβηγμένου τόξου και πάλι κυκλώστε την άκρη του μοιρογνωμόνιου.
2 Αποφασίστε πόσες πλευρές (γωνίες) θέλετε να έχει το πολύγωνο.
3 Υπολογίστε τις γωνίες μεταξύ των γραμμών που τραβιούνται από το κέντρο του κύκλου σε δύο παρακείμενες κορυφές του πολυγώνου. Ένας πλήρης κύκλος περικλείει μια γωνία 360 μοιρών, οπότε πρέπει να διαιρέσετε το 360 με τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου ίσο με τον αριθμό των κορυφών του. Αυτό θα σας δώσει τη γωνία μεταξύ των ακτίνων του κύκλου που τραβιέται σε δύο γειτονικές κορυφές του πολυγώνου.
- Για παράδειγμα, αν σχεδιάζετε ένα εξάγωνο, αυτή η γωνία θα είναι 60 μοίρες.
4 Χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο, σχεδιάστε σημεία στους κύκλους στις αποστάσεις που αντιστοιχούν σε κάθε γωνία. Με άλλα λόγια, ορίστε το σημείο εκκίνησης, στη συνέχεια μετρήστε την υπολογιζόμενη γωνία από αυτό και ορίστε το επόμενο σημείο και, έτσι, προχωρήστε σε ολόκληρο τον κύκλο, βάζοντας κάτω σημεία που αντιστοιχούν σε κάθε αύξηση της γωνίας.
- Για παράδειγμα, εάν σχεδιάζετε ένα εξάγωνο, τοποθετήστε ένα σημείο εκκίνησης οπουδήποτε στον κύκλο, στη συνέχεια μετρήστε μια γωνία 60 μοιρών από αυτόν και τοποθετήστε ένα δεύτερο σημείο στον κύκλο και ούτω καθεξής, μέχρι να διανύσετε ολόκληρο τον κύκλο. Ως αποτέλεσμα, παίρνετε 6 πόντους.
5 Συνδέστε ζεύγη παρακείμενων σημείων με ευθείες γραμμές. Για αυτό χρειάζεστε έναν χάρακα. βεβαιωθείτε ότι οι γραμμές δεν περνούν. Καλύτερα να σχεδιάσετε λεπτές γραμμές, ώστε σε περίπτωση σφάλματος ή διασταύρωσης, να μπορείτε εύκολα να τις διαγράψετε.
6 Διαγράψτε τις γραμμές κατασκευής και τον κύκλο. Έχετε σχεδιάσει πολύγωνο! Εάν θέλετε να βεβαιωθείτε ότι το πολύγωνό σας είναι πραγματικά σωστό, μετρήστε το μήκος των πλευρών του και βεβαιωθείτε ότι είναι πραγματικά το ίδιο μήκος.