Περιεχόμενο

• Βήματα
• Μέθοδος 1 από 6: Αφαίρεση μεγάλων ακεραίων μέσω δανεισμού
• Μέθοδος 2 από 6: Αφαίρεση μικρότερων ακεραίων
• Μέθοδος 3 από 6: Αφαίρεση δεκαδικών κλασμάτων
• Μέθοδος 4 από 6: Αφαίρεση κλασμάτων
• Μέθοδος 5 από 6: Αφαίρεση κλάσματος από ακέραιο
• Μέθοδος 6 από 6: Αφαίρεση μεταβλητών
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Η αφαίρεση είναι το αντίθετο της πρόσθεσης. Είναι εύκολο να αφαιρέσετε ακέραιους αριθμούς, αλλά δεν είναι τόσο εύκολο με κλάσματα ή δεκαδικούς αριθμούς. Μόλις μάθετε πώς να αφαιρείτε, μπορείτε να προχωρήσετε σε πιο προηγμένες μαθηματικές έννοιες και μπορείτε εύκολα να προσθέσετε, να πολλαπλασιάσετε και να διαιρέσετε αριθμούς.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 6: Αφαίρεση μεγάλων ακεραίων μέσω δανεισμού

1. 1 Γράψτε πρώτα τον μεγαλύτερο αριθμό. Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε 32 - 17. Γράψτε πρώτα 32.
2. 2 Γράψτε τον μικρότερο αριθμό ακριβώς κάτω από τον μεγαλύτερο αριθμό, τοποθετώντας μονάδες κάτω από τις μονάδες και δεκάδες κάτω από τις δεκάδες (και ούτω καθεξής). Στο παράδειγμά μας, γράψτε 7 κάτω από 2 (μονάδες) και 1 κάτω από 3 (δεκάδες).
3. 3 Αφαιρέστε τον κάτω αριθμό από τον επάνω αριθμό. Μπορεί να είναι λίγο δύσκολο αν ο κάτω αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον επάνω. Στο παράδειγμά μας, το 7 είναι μεγαλύτερο από 2. Δείτε τι πρέπει να κάνετε:
   • Δανειστείτε 1 από 3 (σε 32) για να μετατρέψετε 2 (σε 32) σε 12.
   • Στον αριθμό 32, διαγράψτε τον αριθμό 3 και γράψτε τον αριθμό 2 πάνω του.
   • Τώρα αφαιρέστε: 12 - 7 = 5. Γράψτε 5 κάτω από τα ψηφία για να αφαιρέσετε (στη στήλη μονάδων).
4. 4 Αφαιρέστε τους αριθμούς στη στήλη των δεκάδων. Θυμηθείτε ότι το 3 έχει γίνει 2. Αφαιρέστε το 1 (στο 17) από το 2 για να πάρετε: 2-1 = 1. Γράψτε 1 κάτω από τα ψηφία για να αφαιρέσετε (στη στήλη των δεκάδων στα αριστερά του 5). Ως αποτέλεσμα, παίρνετε τον αριθμό 15. Αυτό σημαίνει ότι 32 - 17 = 15.
5. 5 Ελεγξε την απάντησή σου. Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε το αποτέλεσμα και τον μικρότερο αριθμό. πρέπει να πάρεις μεγαλύτερο αριθμό. Στο παράδειγμά μας, προσθέστε 15 και 17: 15 + 17 = 32. Άρα το αποτέλεσμα είναι σωστό.

Μέθοδος 2 από 6: Αφαίρεση μικρότερων ακεραίων

1. 1 Προσδιορίστε τον μεγαλύτερο αριθμό. Εξετάστε δύο παραδείγματα: 15 - 9 και 2 - 30.
   • Στο πρώτο δείγμα (15 - 9), ο αριθμός 15 είναι μεγαλύτερος από 9.
   • Στο δεύτερο δείγμα (2 - 30) το 30 (δεύτερος αριθμός) είναι μεγαλύτερο από 2.
2. 2 Καθορίστε το πρόσημο της απάντησης. Εάν ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο, τότε η απάντηση θα είναι ναι. Εάν ο δεύτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο, τότε η απάντηση θα είναι αρνητική.
   • Στο πρώτο πρόβλημα (15 - 9), η απάντηση θα είναι ναι, επειδή ο πρώτος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον δεύτερο.
   • Στο δεύτερο πρόβλημα (2 - 30), η απάντηση θα είναι αρνητική, επειδή ο δεύτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο.
3. 3 Βρείτε τη διαφορά μεταξύ των δύο αριθμών. Για να το κάνετε αυτό, φανταστείτε την εργασία ως ενδεικτικό παράδειγμα.
   • Στο πρώτο πρόβλημα (15 - 9), φανταστείτε ότι έχετε 15 μάρκες. Αφαιρέστε 9 από αυτά και σας μένουν 6 μάρκες. Έτσι 15 - 9 = 6. Μπορείτε επίσης να αναπαραστήσετε τον αριθμό 15 στην αριθμητική γραμμή. Μετρήστε 9 τμήματα προς τα αριστερά για να σταματήσετε στο 6.
   • Στο δεύτερο πρόβλημα (2 - 30), αλλάξτε τους αριθμούς και, στη συνέχεια, γράψτε ένα σύμβολο μείον πριν από την απάντηση, δηλαδή 30 - 2 = 28. Δεδομένου ότι στο πρόβλημα ο δεύτερος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο, η απάντηση θα είναι αρνητικός. Άρα 2 - 30 = -28.

Μέθοδος 3 από 6: Αφαίρεση δεκαδικών κλασμάτων

1. 1 Γράψτε το μικρότερο κλάσμα ακριβώς κάτω από το μεγαλύτερο έτσι ώστε τα δεκαδικά ψηφία να βρίσκονται το ένα κάτω από το άλλο. Για παράδειγμα, εξετάστε το Πρόβλημα 10.5 - 8.3. Γράψτε 10,5 πάνω από 8,3. σε αυτό το παράδειγμα, 3 γράφεται κάτω από 5 και 8 κάτω από 0.
   • Εάν σας δίνεται ένα πρόβλημα στο οποίο τα δεκαδικά κλάσματα έχουν διαφορετικό αριθμό ψηφίων μετά το δεκαδικό σημείο, προσθέστε μηδενικά στο κλάσμα με λιγότερα ψηφία μετά το δεκαδικό. Για παράδειγμα, το δεδομένο πρόβλημα είναι 5,32 - 4,2. Μπορείτε να το γράψετε ως 5.32 - 4.20. Αυτό δεν αλλάζει την αρχική τιμή του κλάσματος στο οποίο εκχωρούνται μηδενικά.
2. 2 Αφαιρέστε τους δεκαδικούς όπως κάνετε με τους ακέραιους αριθμούς, αλλά μην ξεχνάτε το δεκαδικό. Στο παράδειγμά μας, αφαιρέστε το 3 από 5: 5 - 3 = 2 και γράψτε 2 κάτω από 3 (σε κλάσμα 8,3).
   • Στην απάντησή σας, βάλτε το δεκαδικό σημείο ακριβώς κάτω από τα δεκαδικά ψηφία των αφαιρεθέντων κλασμάτων.
3. 3 Συνεχίστε να αφαιρείτε τους αριθμούς από δεξιά προς τα αριστερά. Στο παράδειγμά μας, αφαιρέστε το 8 από το 0 δανειζόμενο 1 από τον αριθμό στα αριστερά. Αφαιρέστε λοιπόν το 8 από το 10 και πάρτε το 2. Or, μπορείτε απλά να αφαιρέσετε το 8 από το 10, αφού δεν υπάρχουν άλλα ψηφία στο δεύτερο κλάσμα (8.3) στα αριστερά του 8. Γράψτε το αποτέλεσμα της αφαίρεσης κάτω από 8 στα αριστερά της υποδιαστολής.
4. 4 Γράψτε την τελική σας απάντηση. Η απάντησή σας είναι 2.2.
5. 5 Ελεγξε την απάντησή σου. Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε το αποτέλεσμα και το μικρότερο κλάσμα. θα πρέπει να πάρεις ένα μεγάλο κλάσμα. Στο παράδειγμά μας, προσθέστε 2,2 και 8,3: 2,2 + 8,3 = 10,5. Άρα το αποτέλεσμα είναι σωστό.

Μέθοδος 4 από 6: Αφαίρεση κλασμάτων

1. 1 Για παράδειγμα, δεδομένου του προβλήματος 13/10 - 3/5. Γράψτε αυτό το πρόβλημα για να ταιριάζει τόσο με τους αριθμητές (13 και 3) όσο και με τους δύο παρονομαστές (10 και 5). Τοποθετήστε ένα σύμβολο μείον μεταξύ των κλασμάτων.
2. 2 Βρείτε τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή (LCN). Ο χαμηλότερος κοινός παρονομαστής είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται και με τους δύο παρονομαστές. Στο παράδειγμά μας, πρέπει να βρείτε το NCD για τους παρονομαστές 10 και 5. Σε αυτή την περίπτωση, το NCD = 10, επειδή το 10 διαιρείται και με το 5 και με το 10.
   • Λάβετε υπόψη ότι το NOZ δεν είναι πάντα ίσο με κανένα από τους παρονομαστές. Για παράδειγμα, ο χαμηλότερος κοινός παρονομαστής των 3 και 2 είναι ο 6, επειδή είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί με το 3 και το 2.
3. 3 Φέρτε τα κλάσματα σε κοινό παρονομαστή. Το κλάσμα 13/10 δεν χρειάζεται να δοθεί, αφού ο παρονομαστής του είναι ήδη ίσος με το NOZ. Για να φέρουμε το 3/5 σε έναν κοινό παρονομαστή, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του με 2 (αφού 10/5 = 2). Άρα 3/5 * 2/2 = 6/10. Δεν αλλάζετε την τιμή του δεύτερου κλάσματος, αλλά η μείωση του σε κοινό παρονομαστή θα σας επιτρέψει να αφαιρέσετε αυτά τα κλάσματα.
   • Γράψτε το πρόβλημα έτσι: 13/10 - 6/10.
4. 4 Αφαιρέστε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων. Στο παράδειγμά μας, 13 - 6 = 7. Δεν υπάρχει ανάγκη αφαίρεσης των παρονομαστών των κλασμάτων (ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος).
5. 5 Γράψτε το αποτέλεσμα της αφαίρεσης των αριθμητών πάνω από τον προηγούμενο παρονομαστή για να λάβετε την τελική σας απάντηση. Ο νέος σας αριθμητής είναι 7. Και τα δύο κλάσματα έχουν παρονομαστή 10. Έτσι η τελική απάντηση είναι 7/10.
6. 6 Ελεγξε την απάντησή σου. Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε το αποτέλεσμα και το μικρότερο κλάσμα. θα πρέπει να πάρεις ένα μεγάλο κλάσμα. Στο παράδειγμά μας, προσθέστε 7/10 και 6/10: 7/10 + 6/10 = 13/10. Άρα το αποτέλεσμα είναι σωστό.

Μέθοδος 5 από 6: Αφαίρεση κλάσματος από ακέραιο

1. 1 Γράψτε την εργασία. Για παράδειγμα: 5 - 3/4.
2. 2 Μετατρέψτε έναν ακέραιο σε κλάσμα με παρονομαστή ίσο με τον παρονομαστή του κλάσματος που θέλετε να αφαιρέσετε. Στο παράδειγμά μας, μετατρέψτε το 5 σε κλάσμα με παρονομαστή 4. Για να ξεκινήσετε, φανταστείτε το 5 ως κλάσμα 5/1. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος επί 4 για να πάρετε δύο κλάσματα με κοινό παρονομαστή. Άρα 5/1 * 4/4 = 20/4. Αυτό το κλάσμα είναι 5, αλλά με αυτόν τον τρόπο μπορείτε να αφαιρέσετε ένα κλάσμα από έναν ακέραιο.
3. 3 Ξαναγράψτε το πρόβλημα. Στο παράδειγμά μας: 20/4 - 3/4.
4. 4 Αφαιρέστε τους αριθμητές των δύο κλασμάτων. Στο παράδειγμά μας, 20 - 3 = 17. Δεν χρειάζεται να αφαιρέσουμε τους παρονομαστές των κλασμάτων (ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος).
5. 5 Γράψτε το αποτέλεσμα της αφαίρεσης των αριθμητών πάνω από τον προηγούμενο παρονομαστή για να λάβετε την τελική σας απάντηση. Ο νέος σας αριθμητής είναι 17. Και τα δύο κλάσματα έχουν παρονομαστή το 4. Άρα η τελική απάντηση είναι 17/4. Εάν θέλετε να μετατρέψετε αυτό το ακατάλληλο κλάσμα σε μικτό αριθμό, διαιρέστε τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Γράψτε ολόκληρο το αποτέλεσμα της διαίρεσης ως ολόκληρο το μέρος του μικτού αριθμού, γράψτε το υπόλοιπο στον αριθμητή του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού και γράψτε τον παρονομαστή του ακατάλληλου κλάσματος στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού. Στο παράδειγμά μας, 17/4 = 4 1/4.

Μέθοδος 6 από 6: Αφαίρεση μεταβλητών

1. 1 Γράψτε την εργασία. Για παράδειγμα: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y).
2. 2 Αφαιρέστε παρόμοιους όρους. Αυτά είναι μέλη που περιέχουν μια μεταβλητή με έναν εκθέτη ή την ίδια μεταβλητή.Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να αφαιρέσετε 4x από 7x, αλλά δεν μπορείτε να αφαιρέσετε 4x από 4y. Στο παράδειγμά μας:
   • 3x - 2x = x
   • -5x -2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z -0 = -z
3. 3 Γράψτε την τελική σας απάντηση. Για να το κάνετε αυτό, απλά γράψτε τα αποτελέσματα υπολογισμού παρόμοιων όρων. Στο παράδειγμά μας:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

Συμβουλές

• Σπάστε τον μεγαλύτερο αριθμό σε μικρότερους αριθμούς. Για παράδειγμα: 63 - 25. Δεν χρειάζεται να αφαιρέσετε 25 ταυτόχρονα. Μπορείτε να αφαιρέσετε 3 για να πάρετε 60. Στη συνέχεια αφαιρέστε το 20 για να πάρετε 40. στη συνέχεια αφαιρέστε τον υπόλοιπο αριθμό 2. Αποτέλεσμα: 38.

Προειδοποιήσεις

• Εάν το πρόβλημα περιέχει τόσο θετικούς όσο και αρνητικούς αριθμούς, διαβάστε αυτό το άρθρο.