Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέθοδος 1 από 3: Παραγγείλετε οποιονδήποτε αριθμό κλασμάτων
• Μέθοδος 2 από 3: Παραγγείλετε δύο κλάσματα με πολλαπλό πολλαπλασιασμό
• Μέθοδος 3 από 3: Παραγγείλετε κλάσματα μεγαλύτερα από ένα
• Συμβουλές

Ενώ είναι εύκολο να διαμορφώνονται ακέραιοι αριθμοί όπως 1, 3 και 8, αυτό δεν είναι πάντα προφανές με κλάσματα. Εάν κάθε παρονομαστής είναι ίσος, τότε μπορείτε να τους παραγγείλετε καθώς και ακέραιους αριθμούς, όπως 1/5, 3/5 και 8/5. Σε άλλες περιπτώσεις, μπορείτε να μετατρέψετε τα κλάσματα να έχουν τον ίδιο παρονομαστή χωρίς να αλλάξετε την τιμή του κλάσματος. Αυτό θα είναι ευκολότερο εάν ασκείστε πολύ και μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μερικά εύχρηστα κόλπα, συγκρίνοντας δύο κλάσματα ή παραγγέλνοντας κλάσματα όπου ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, τα ακατάλληλα κλάσματα όπως το 7/3.

Για να πας

Μέθοδος 1 από 3: Παραγγείλετε οποιονδήποτε αριθμό κλασμάτων

1. Βρείτε έναν ίσο παρονομαστή για όλα τα κλάσματα. Χρησιμοποιήστε μία από τις ακόλουθες μεθόδους για να βρείτε έναν παρονομαστή ή μειώστε τον αριθμό ενός κλάσματος, το οποίο μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να ξαναγράψετε οποιοδήποτε κλάσμα στη λίστα για εύκολη σύγκριση. Το λέτε αυτό κοινό παρονομαστή, ή το λιγότερο κοινός παρονομαστής αν αυτό είναι το μικρότερο δυνατό:
   • Πολλαπλασιάστε κάθε παρονομαστή. Για παράδειγμα, εάν συγκρίνετε 2/3, 5/6 και 1/3, πολλαπλασιάστε αυτούς τους παρονομαστές: 3 x 6 = 18. Αυτή είναι μια απλή μέθοδος, αλλά συχνά οδηγεί σε πολύ μεγαλύτερο αριθμό από τις άλλες μεθόδους, οι οποίες είναι λίγο πιο δύσκολες.
   • Ή Καταγράψτε πολλαπλάσια κάθε παρονομαστή σε ξεχωριστή στήλη έως ότου εμφανιστεί σε έναν αριθμό που εμφανίζεται συχνότερα. Για παράδειγμα, για τα 2/3, 5/6 και 1/3, έχετε μια λίστα με πολλαπλάσια των 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Στη συνέχεια, μια λίστα πολλαπλών 6: 6, 12, 18. Γιατί 18 εμφανίζεται και στις δύο λίστες, χρησιμοποιήστε αυτόν τον αριθμό (Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε 12, αλλά τα παρακάτω παραδείγματα υποθέτουν ότι χρησιμοποιείτε 18).
2. Μετατρέψτε κάθε κλάσμα έτσι ώστε να έχουν ίσο παρονομαστή. Θυμηθείτε, αν πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, η τιμή του κλάσματος παραμένει η ίδια. Χρησιμοποιήστε αυτήν την τεχνική με κάθε κλάσμα, ένα κάθε φορά, έτσι ώστε κάθε κλάσμα να έχει τον ίδιο παρονομαστή. Δοκιμάστε αυτό για 2/3, 5/6 και 1/3, παρονομαστή 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, έτσι 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, έτσι 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, έτσι 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Ταξινομήστε τα κλάσματα από τους αριθμητές. Τώρα που όλα τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή, είναι εύκολο να συγκριθούν. Τακτοποιήστε τα από το μικρότερο στο μεγαλύτερο σύμφωνα με τον μετρητή. Αυτό μας δίνει την ακόλουθη λίστα: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Επιστρέψτε κάθε κλάσμα στο αρχικό του σχήμα. Αφήστε τα κλάσματα με αυτήν τη σειρά, αλλά μετατρέψτε τα ξανά στο αρχικό κλάσμα. Αυτό το κάνετε θυμηθείτε απλώς σε ποιο κλάσμα ανήκει ή διαιρώντας ξανά τον επάνω και τον κάτω αριθμό του κλάσματος:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Η απάντηση είναι "1/3, 2/3, 5/6"

Μέθοδος 2 από 3: Παραγγείλετε δύο κλάσματα με πολλαπλό πολλαπλασιασμό

1. Γράψτε τα δύο κλάσματα το ένα δίπλα στο άλλο. Για παράδειγμα, συγκρίνετε το κλάσμα 3/5 και το κλάσμα 2/3. Γράψτε αυτά το ένα δίπλα στο άλλο: 3/5 αριστερά και 2/3 δεξιά.
2. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του πρώτου κλάσματος με τον παρονομαστή του δεύτερου. Έτσι: 3 x 3 = 9.
   • Αυτό ονομάζεται διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός, επειδή πολλαπλασιάζετε αριθμούς διαγώνια.
3. Γράψτε την απάντησή σας δίπλα στο πρώτο κλάσμα. Γράψτε το προϊόν 3 x 3 = 9, δίπλα στο πρώτο κλάσμα.
4. Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή του δεύτερος κλάσμα με τον παρονομαστή του πρώτα. Τώρα για να δούμε ποια είναι η μεγαλύτερη, ας συγκρίνουμε την απάντηση με έναν άλλο πολλαπλασιασμό. Πολλαπλασιάστε αυτούς τους δύο αριθμούς μαζί. Σε αυτό το παράδειγμα (συγκρίνουμε 3/5 και 2/3), πολλαπλασιάζουμε 2 x 5.
5. Γράψτε την απάντηση δίπλα στο δεύτερο κλάσμα. Γράψτε το αποτέλεσμα 2 x 5 = 10 δίπλα στο δεύτερο κλάσμα.
6. Συγκρίνετε τις τιμές των αποτελεσμάτων. Εάν η μία τιμή είναι μεγαλύτερη από την άλλη, το κλάσμα δίπλα στο αποτέλεσμα είναι επίσης το μεγαλύτερο. Έτσι, επειδή το 9 είναι μικρότερο από 10, το 3/5 είναι μικρότερο από 2/3.
   • Θυμηθείτε να τοποθετείτε πάντα το προϊόν του πολλαπλασιασμού δίπλα στο κλάσμα του οποίου ο αριθμητής χρησιμοποιήσατε.
7. Πώς λειτουργεί αυτό ακριβώς; Αυτό που κάνετε είναι να μετατρέψετε τα κλάσματα έτσι ώστε και οι δύο να έχουν τον ίδιο παρονομαστή. Αυτό ακριβώς κάνει ο πολλαπλός πολλαπλασιασμός! Παραλείπει πραγματικά να γράφει τους παρονομαστές, γιατί στην περίπτωση των ομοειδών παρονομαστών, πρέπει απλώς να συγκρίνετε τους αριθμητές. Έτσι, ως εξής, χωρίς τη συντόμευση του πολλαπλού πολλαπλασιασμού:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • Η 9/15 είναι μικρότερη από 10/15
   • Έτσι, το 3/5 είναι μικρότερο από 2/3

Μέθοδος 3 από 3: Παραγγείλετε κλάσματα μεγαλύτερα από ένα

1. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο για κλάσματα όπου ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, αυτό το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1,8 / 3 είναι ένα παράδειγμα αυτού.Μπορείτε επίσης να το χρησιμοποιήσετε για κλάσματα με ίσο αριθμητή και παρονομαστή, όπως 9/9. Αυτά είναι και τα δύο παραδείγματα "ακατάλληλων" κλασμάτων.
   • Μπορείτε ακόμα να χρησιμοποιήσετε τις άλλες μεθόδους για αυτά τα κλάσματα. Αυτή η μέθοδος θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα αυτά τα κλάσματα και μπορεί να είναι λίγο πιο γρήγορα.
2. Μετατρέψτε τυχόν ακατάλληλο κλάσμα σε μικτό κλάσμα. Κάντε το ένα συνδυασμό ακέραιου και κλάσματος. Μερικές φορές μπορείτε να το κάνετε εύκολα από καρδιάς. Για παράδειγμα, 9/9 = 1. Σε πιο δύσκολες περιπτώσεις, χρησιμοποιήστε τη μεγάλη διαίρεση για να μάθετε πόσες φορές ο παρονομαστής διαιρείται από τον αριθμητή. Οποιοδήποτε υπόλοιπο της μακράς διαίρεσης παραμένει ως κλάσμα. Για παράδειγμα:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Ταξινόμηση των μικτών αριθμών κατά ολόκληρο τον αριθμό. Τώρα που δεν υπάρχουν πλέον ακατάλληλα κλάσματα, έχετε καλύτερη ιδέα για το μέγεθος κάθε αριθμού. Αγνοήστε πρώτα τα κλάσματα και ταξινομήστε κάθε μικτό αριθμό με ολόκληρο τον αριθμό:
   • 1 είναι το μικρότερο
   • 2 + 2/3 και 2 + 1/6 (δεν γνωρίζουμε ακόμη ποιο είναι μεγαλύτερο από το άλλο)
   • Το 4 + 3/4 είναι το μεγαλύτερο
4. Εάν είναι απαραίτητο, συγκρίνετε τα κλάσματα σε κάθε ομάδα. Εάν έχετε πολλούς μικτούς αριθμούς με τον ίδιο ακέραιο, όπως 2 + 2/3 και 2 + 1/6, συγκρίνετε το κλάσμα και των δύο αριθμών για να βρείτε ποιος είναι μεγαλύτερος. Στο παράδειγμα, συγκρίνουμε τα 2 + 2/3 και 2 + 1/6 μετατρέποντας τα κλάσματα στον ίδιο παρονομαστή:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • Το 4/6 είναι μεγαλύτερο από το 1/6
   • Το 2 + 4/6 είναι μεγαλύτερο από 2 + 1/6
   • Το 2 + 2/3 είναι μεγαλύτερο από 2 + 1/6
5. Χρησιμοποιήστε το αποτέλεσμα για να ταξινομήσετε περαιτέρω τη λίστα μικτών αριθμών. Η σειρά ολόκληρης της λίστας γίνεται τώρα: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Μετατρέψτε τους μικτούς αριθμούς πίσω στα αρχικά κλάσματα. Κρατήστε την παραγγελία ίδια, αλλά αναιρέστε τυχόν αλλαγές και ξαναγράψτε τα κλάσματα ως τα αρχικά ακατάλληλα κλάσματα: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Συμβουλές

• Κατά την τοποθέτηση μεγάλου αριθμού κλασμάτων, μπορεί να είναι χρήσιμο να συγκρίνετε μικρές ομάδες 2, 3 ή 4 κλασμάτων.
• Ενώ η εύρεση του λιγότερο κοινού παρονομαστή μπορεί να είναι χρήσιμη, οποιοσδήποτε κοινός παρονομαστής θα λειτουργήσει. Προσπαθήστε να ταξινομήσετε τα 2/3, 5/6 και 1/3 με έναν κοινό παρονομαστή του 36 και δείτε αν έχετε το ίδιο αποτέλεσμα.
• Εάν οι αριθμητές είναι όλοι ίδιοι, μπορείτε επίσης να παραγγείλετε γρήγορα τα κλάσματα. Για παράδειγμα, 1/8 1/7 1/6 1/5. Σκεφτείτε το σαν να ήταν μια πίτσα: αν πάτε από 1/2 έως 1/8, κόβετε την πίτσα σε 8 κομμάτια αντί για 2 και τα κομμάτια είναι μικρότερα.