Περιεχόμενο

• Για να πας
• Μέρος 1 από 2: Γράψτε το πρόβλημα ως κανονικό δευτερεύον πρόβλημα
• Μέρος 2 από 2: Επίλυση της μακράς διαίρεσης
• Συμβουλές
• Προειδοποίηση

Η διαίρεση με έναν δεκαδικό αριθμό μπορεί να φαίνεται δύσκολη με την πρώτη ματιά. Σε τελική ανάλυση, κανείς δεν σας δίδαξε τους πίνακες "0,7". Το μυστικό είναι να αλλάξετε το πρόβλημα διαίρεσης σε μορφή που χρησιμοποιεί μόνο ακέραιους αριθμούς. Μόλις ξαναγράψετε το πρόβλημα με αυτόν τον τρόπο, θα γίνει κοινή μακροχρόνια διαίρεση.

Για να πας

Μέρος 1 από 2: Γράψτε το πρόβλημα ως κανονικό δευτερεύον πρόβλημα

1. Σημειώστε το μερικό πρόβλημα. Χρησιμοποιήστε ένα μολύβι σε περίπτωση που θέλετε να κάνετε αλλαγές στην εργασία σας.
   • Παράδειγμα: Τι είναι 3 ÷ 1,2?
2. Γράψτε ολόκληρο τον αριθμό ως δεκαδικό. Γράψτε ένα δεκαδικό σημείο μετά τον ακέραιο αριθμό και μετά γράψτε μηδενικά μετά το δεκαδικό. Κάντε αυτό έως ότου και οι δύο αριθμοί έχουν τον ίδιο αριθμό ψηφίων στα δεξιά της υποδιαστολής. Αυτό δεν αλλάζει την τιμή του ακέραιου.
   • Παράδειγμα: Στο πρόβλημα 3 ÷ 1.2, ο ακέραιος είναι 3. Δεδομένου ότι το 1.2 έχει δεκαδικό, ξαναγράφουμε 3 ως 3.0, καθιστώντας το επίσης δεκαδικό αριθμό. Τώρα το πρόβλημα είναι 3,0 ÷ 1,2.
   • Προειδοποίηση: Μην βάλετε μηδενικά στα αριστερά του δεκαδικού σημείου! Το 3 είναι το ίδιο με το 3.0 ή το 3.00, αλλά δεν όπως 30 ή 300.
3. Μετακινήστε το κόμμα προς τα δεξιά μέχρι να δημιουργήσετε ολόκληρους αριθμούς. Στα υποπροβλήματα μπορείτε να μετακινήσετε το κόμμα, αλλά μόνο αν τα μετακινήσετε με το ίδιο ποσό για κάθε αριθμό. Με αυτό μετατρέπετε τους αριθμούς στο πρόβλημα σε ακέραιους αριθμούς.
   • Παράδειγμα: Για να μετατρέψετε 3,0 ÷ 1,2 σε ακέραιους αριθμούς, μετακινήστε το δεκαδικό σημείο ένα μέρος προς τα δεξιά. Το 3.0 τότε γίνεται 30 και το 1.2 γίνεται 12. Τώρα το πρόβλημα είναι 30 ÷ 12.
4. Γράψτε το πρόβλημα ως μακρά διαίρεση. Τοποθετήστε το μέρισμα (συνήθως τον μεγαλύτερο αριθμό) κάτω από το σύμβολο μακράς διαίρεσης. Γράφετε τον διαιρέτη έξω από αυτό. Τώρα έχετε μια κανονική μακρά διαίρεση με ακέραιους αριθμούς. Εάν δεν θυμάστε πώς να κάνετε μακρά διαίρεση, διαβάστε την επόμενη ενότητα.

Μέρος 2 από 2: Επίλυση της μακράς διαίρεσης

1. Προσδιορίστε το πρώτο ψηφίο της απάντησης. Ξεκινήστε επιλύοντας αυτό το πρόβλημα όπως έχετε συνηθίσει, συγκρίνοντας τον διαιρέτη με το πρώτο ψηφίο του μερίσματος. Υπολογίστε τον αριθμό των φορών που ο διαιρέτης μπαίνει σε αυτόν τον αριθμό και γράψτε αυτόν τον αριθμό πάνω από αυτόν τον αριθμό.
   • Παράδειγμα: Προσπαθούμε να ταιριάξουμε 12 στα 30. Συγκρίνετε 12 με το πρώτο ψηφίο του μερίσματος, 3. Δεδομένου ότι το 12 είναι μεγαλύτερο από 3, ταιριάζει 0 φορές. Σημειώνω 0 πάνω από 3 στη γραμμή απάντησης.
2. Πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με τον διαιρέτη. Γράψτε το προϊόν (η απάντηση στο πρόβλημα πολλαπλασιασμού) κάτω από το μέρισμα. Γράψτε το ακριβώς κάτω από το πρώτο ψηφίο του μερίσματος, καθώς αυτό είναι το ψηφίο που μόλις είδατε.
   • Παράδειγμα: Από 0 x 12 = 0, γράφετε 0 παρακάτω 3.
3. Αφαιρέστε ό, τι απομένει. Αφαιρέστε το προϊόν που μόλις υπολογίσατε από τον αριθμό που βρίσκεται ακριβώς πάνω από αυτό. Γράψτε την απάντηση παρακάτω, σε μια νέα γραμμή.
   • Παράδειγμα: 3 - 0 = 3, οπότε γράφετε 3 ακριβώς κάτω από το 0.
4. Κατεβάστε το επόμενο ψηφίο. Φέρτε το επόμενο ψηφίο του μερίσματος δίπλα στον αριθμό που μόλις γράψατε.
   • Παράδειγμα: Το μέρισμα είναι 30. Έχουμε ήδη εξετάσει το 3, οπότε το 0 είναι το επόμενο ψηφίο που θα πέσει. Κατεβάστε το δίπλα στα 3 για να φτάσετε εκεί 30 να το φτιάξω.
5. Δείτε αν ο διαιρέτης ταιριάζει στον νέο αριθμό. Τώρα επαναλάβετε το πρώτο βήμα αυτής της ενότητας για να βρείτε το δεύτερο ψηφίο της απάντησής σας. Αυτή τη φορά, συγκρίνετε τον διαιρέτη με τον αριθμό που μόλις γράψατε στη χαμηλότερη γραμμή.
   • Παράδειγμα: " Πόσο συχνά πηγαίνουν 12 στα 30; Η πλησιέστερη απάντηση είναι 2, γιατί 12 x 2 = 24. Σημειώστε 2 στη δεύτερη θέση της απάντησης.
   • Εάν δεν είστε σίγουροι ποια είναι η απάντηση, δοκιμάστε μερικούς πολλαπλασιασμούς μέχρι να βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό που ταιριάζει. Για παράδειγμα, αν φαίνεται ότι το 3 είναι σωστό, πολλαπλασιάστε 12 x 3 και έχετε 36. Αυτό είναι πολύ μεγάλο, επειδή ο αριθμός πρέπει να χωρέσει εντός 30. Δοκιμάστε τα ακόλουθα, 12 x 2 = 24. Αυτό ταιριάζει, οπότε το 2 είναι η σωστή απάντηση.
6. Επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα για να βρείτε τον επόμενο αριθμό. Αυτή είναι η ίδια μακρά διαίρεση όπως παραπάνω (και επίσης μια κανονική μακρά διαίρεση):
   • Πολλαπλασιάστε τον νέο αριθμό στη γραμμή απάντησής σας με τον διαιρέτη: 2 x 12 = 24.
   • Γράψτε το προϊόν σε μια νέα γραμμή κάτω από το μέρισμα σας: Γράψτε 24 απευθείας κάτω από το 30.
   • Αφαιρέστε τον κάτω αριθμό από τον παραπάνω αριθμό: 30-24 = 6, οπότε γράψτε 6 σε μια νέα γραμμή παρακάτω.
7. Συνεχίστε μέχρι να φτάσετε στο τέλος της απάντησης. Εάν υπάρχει ένα άλλο ψηφίο στα αριστερά του μερίσματος, κατεβάστε το και συνεχίστε να επιλύετε το πρόβλημα με τον ίδιο τρόπο. Όταν φτάσετε στο τέλος της απάντησης, προχωρήστε στο επόμενο βήμα.
   • Παράδειγμα: Εχουμε 2 ως το τελευταίο ψηφίο της απάντησης. Πηγαίνετε στο επόμενο βήμα.
8. Προσθέστε ένα δεκαδικό για να επεκτείνετε το μέρισμα, εάν είναι απαραίτητο. Εάν οι αριθμοί είναι διαιρέσιμοι, η τελευταία αφαίρεση επιστρέφει "0". Αυτό σημαίνει ότι τελειώσατε και ένας ακέραιος είναι η απάντηση στο πρόβλημα. Αλλά αν έχετε φτάσει στο τέλος της απάντησης, ενώ υπάρχει ακόμη κάτι που πρέπει να διαχωριστεί, τότε πρέπει να επεκτείνετε το μέρισμα με κόμμα ακολουθούμενο από 0. Θυμηθείτε, αυτό δεν αλλάζει την τιμή του αριθμού.
   • Παράδειγμα: Φτάσαμε στο τέλος της απάντησης, αλλά η τελευταία απάντηση αφαίρεσης είναι "6." Προσθέστε ένα μηδέν στο "30" κάτω από τη μεγάλη διαίρεση. Επίσης, γράψτε ένα κόμμα στην ίδια θέση στη γραμμή απαντήσεων, αλλά μην γράφετε τίποτα μετά από αυτό.
9. Επαναλάβετε τα ίδια βήματα για να βρείτε το επόμενο ψηφίο. Η μόνη διαφορά εδώ είναι ότι πρέπει να βάλετε το δεκαδικό σημείο (το κόμμα) στην ίδια θέση στην απάντηση. Μόλις το κάνετε αυτό, η εύρεση των υπόλοιπων ψηφίων της απάντησης προχωρά ακριβώς το ίδιο.
   • Παράδειγμα: Φέρτε το νέο 0 στην τελευταία γραμμή για να κάνετε "60". Επειδή το 12 πηγαίνει σε 60 ακριβώς 5 φορές, γράφετε 5 ως το τελευταίο ψηφίο στη γραμμή απαντήσεων. Μην ξεχνάτε ότι έχουμε τοποθετήσει κόμμα στην απάντηση, έτσι 2,5 είναι η οριστική απάντηση στο πρόβλημά μας.

Συμβουλές

• Μπορείτε επίσης να το γράψετε ως υπόλοιπο (οπότε η απάντηση στο 3 ÷ 1.2 γίνεται "2 υπόλοιπα 6"). Αλλά τώρα που εργάζεστε με δεκαδικά ψηφία, ο δάσκαλός σας πιθανότατα αναμένει να λύσετε και το δεκαδικό μέρος της απάντησης.
• Εάν κάνετε σωστή μακρά διαίρεση, θα καταλήγετε πάντα με ένα δεκαδικό σημείο στη σωστή θέση (ή χωρίς κόμμα εάν οι αριθμοί είναι διαιρούμενοι). Μην προσπαθήσετε να μαντέψετε πού θα πάει το δεκαδικό σημείο. είναι συχνά διαφορετικό από το σημείο όπου βρίσκεται το δεκαδικό ψηφίο στους αριθμούς με τους οποίους ξεκινήσατε.
• Εάν πρόκειται για μακρά διαίρεση, μπορείτε να σταματήσετε κάποια στιγμή και να ολοκληρώσετε την απάντηση σε έναν πλησιέστερο αριθμό. Για παράδειγμα, για επίλυση για 17 ÷ 4,20, υπολογίστε στην απάντηση 4., 047 ... και στρογγυλοποιήστε την απάντηση σε "περίπου 4,05".
• Μην ξεχάσετε τους κανόνες υπολογισμού για κοινή χρήση:
  • Το μέρισμα είναι ο αριθμός που διαιρείται.
  • Ο διαιρέτης είναι ο αριθμός με τον οποίο διαιρείτε.
  • Το πηλίκο είναι η λύση στο πρόβλημα υπολογισμού.
  • Όλα μαζί: Divisor ÷ Divisor = Quotient.

Προειδοποίηση

• Θυμηθείτε, το 30 ÷ 12 θα δώσει ακριβώς την ίδια απάντηση με το 3 ÷ 1.2. Μην προσπαθήσετε να "διορθώσετε" την απάντησή σας μετακινώντας το κόμμα.