Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλή

Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για να βρείτε άγνωστο x είτε υπολογίζετε έναν εκθέτη, ρίζα είτε απλώς πολλαπλασιάζετε. Είτε έτσι είτε αλλιώς, πρέπει πάντα να βρείτε έναν τρόπο για να φέρετε το άγνωστο x στη μία πλευρά της εξίσωσης για να βρείτε την αξία τους. Δείτε πώς:

Βήματα

Μέθοδος 1 από 5: Χρησιμοποιήστε βασικές γραμμικές εξισώσεις

1. 

   Γράψτε τον υπολογισμό ως εξής:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Εκτόνωση. Θυμηθείτε τη σειρά των βημάτων: Σε αγκύλες, δυνάμεις, πολλαπλασιασμός / διαίρεση, προσθήκη / αφαίρεση. Δεν μπορείτε να κάνετε τα μαθηματικά σε παρένθεση επειδή περιέχει έναν άγνωστο αριθμό x, επομένως πρέπει πρώτα να υπολογίσετε την ισχύ: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   Εκτελέστε υπολογισμούς πολλαπλασιασμού. Απλά πολλαπλασιάστε 4 με τους αριθμούς σε παρένθεση (x +3). Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. 

   
   
   Εκτελέστε υπολογισμούς προσθήκης και αφαίρεσης. Απλώς προσθέστε ή αφαιρέστε τους υπόλοιπους αριθμούς. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16

5. 

   Διαχωρίστε τις μεταβλητές. Για να το κάνετε αυτό, απλώς διαιρέστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 4 για να βρείτε το x. 4x / 4 = x και 16/4 = 4, έτσι x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   Ελέγξτε τα αποτελέσματα. Απλά τοποθετήστε το x = 4 πίσω στην αρχική εξίσωση για δοκιμή. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 5: Εξίσωση με caret

1. 

   Γράψτε τα μαθηματικά. Ας πούμε ότι επιλύετε ένα πρόβλημα όπου το x είναι κρυμμένο:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Διαχωρίστε τον όρο με έναν εκθέτη. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να ομαδοποιήσετε τους ίδιους όρους έτσι ώστε οι σταθερές να μετακινούνται προς τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης ενώ ο όρος έχει τον εκθέτη στα αριστερά. Απλώς αφαιρέστε το 12 και στις δύο πλευρές. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Διαχωρίστε την εκθετική μεταβλητή διαιρώντας και τις δύο πλευρές με τον συντελεστή του όρου που περιέχει x. Σε αυτήν την περίπτωση, το 2 είναι ένας συντελεστής x, οπότε διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2 για να αφαιρέσετε αυτόν τον αριθμό. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα κάθε πλευράς της εξίσωσης. Ο υπολογισμός της τετραγωνικής ρίζας του x παίρνει τον εκθέτη μακριά. Λοιπόν, ας ριζώσουμε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης. Θα έχετε x από τη μία πλευρά και την τετραγωνική ρίζα από 16 έως 4 στην άλλη πλευρά. Έτσι, έχουμε x = 4.

5. 

   Ελέγξτε τα αποτελέσματα. Εισαγάγετε ξανά x = 4 στην αρχική εξίσωση για δοκιμή. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   διαφήμιση

Μέθοδος 3 από 5: Εξισώσεις που περιέχουν κλάσματα

1. 

   Γράψτε τα μαθηματικά. Ας υποθέσουμε ότι επιλύετε το ακόλουθο πρόβλημα:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός. Για να πολλαπλασιαστεί πολλαπλάσια, απλώς πολλαπλασιάστε τον παρονομαστή του ενός κλάσματος με τον αριθμητή του άλλου. Βασικά, το πολλαπλασιάζετε διαγώνια. Πολλαπλασιάστε το 6, τον παρονομαστή του πρώτου κλάσματος και με το 2, τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος, πάρτε 12 στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Πολλαπλασιάζοντας το 3, ο παρονομαστής του δεύτερου κλάσματος, με x + 3, ο αριθμητής του πρώτου κλάσματος, δίνει 3 x + 9 στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Ομαδοποιήστε τους ίδιους όρους. Ομαδοποιήστε τις σταθερές στην εξίσωση αφαιρώντας το 9 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης. Θα κάνετε τα εξής:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   Διαχωρισμός x διαιρώντας κάθε όρο με τον συντελεστή x. Διαιρέστε 3x και 9 με 3, τον συντελεστή x για να βρείτε τη λύση x. 3x / 3 = x και 3/3 = 1, έτσι θα έχετε τη λύση x = 1.

5. 

   Ελέγξτε τα αποτελέσματα. Για να το δοκιμάσετε, απλώς επαναφέρετε τη λύση x στην αρχική εξίσωση για να εξασφαλίσετε σωστά αποτελέσματα. Θα κάνετε τα εξής:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   διαφήμιση

Μέθοδος 4 από 5: Εξίσωση με ριζικά σημάδια

1. 

   Γράψτε τα μαθηματικά. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να βρείτε το x στο ακόλουθο πρόβλημα:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Διαχωρίστε την τετραγωνική ρίζα. Πρέπει να μετακινήσετε το τμήμα μιας εξίσωσης που περιέχει το ριζικό σύμβολο στη μία πλευρά πριν συνεχίσετε. Θα πρέπει να προσθέσετε 5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Τετράγωνο και στις δύο πλευρές. Με τον ίδιο τρόπο που διαιρείτε τις δύο πλευρές της εξίσωσης με συντελεστές, πολλαπλασιασμένους επί x, θα τετράγωνες και τις δύο πλευρές της εξίσωσης εάν το x είναι στην τετραγωνική ρίζα ή κάτω από το ριζικό σύμβολο. Αυτό θα αφαιρέσει το ριζικό σημάδι από την εξίσωση. Θα κάνετε τα εξής:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Ομαδοποιήστε τους ίδιους όρους. Ομαδοποιήστε παρόμοιους όρους αφαιρώντας και τις δύο πλευρές με 9 για να μετακινήσετε τις σταθερές στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, ενώ το x βρίσκεται στην αριστερή πλευρά. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   Διαχωρίστε τις μεταβλητές. Το τελευταίο πράγμα που πρέπει να κάνετε για να βρείτε το x είναι να διαχωρίσετε τη μεταβλητή διαιρώντας τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2, τον συντελεστή του x. 2x / 2 = x και 16/2 = 8, παίρνετε τη λύση x = 8.

6. 

   Ελέγξτε τα αποτελέσματα. Εισαγάγετε το 8 στην εξίσωση για το x για να δείτε εάν το αποτέλεσμα είναι σωστό:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   διαφήμιση

Μέθοδος 5 από 5: Εξίσωση που περιέχει απόλυτη τιμή

1. 

   Γράψτε τα μαθηματικά. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να βρείτε το x στο ακόλουθο πρόβλημα:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Ξεχωριστές απόλυτες τιμές. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να ομαδοποιήσετε τους ίδιους όρους και να μετακινήσετε τον όρο μέσα στο σύμβολο απόλυτης τιμής στη μία πλευρά. Σε αυτήν την περίπτωση, θα προσθέσετε 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Αφαιρέστε την απόλυτη τιμή και λύστε την εξίσωση. Αυτό είναι το πρώτο και απλούστερο βήμα. Θα πρέπει να λύσετε για να βρείτε τη λύση x δύο φορές όταν το πρόβλημα έχει απόλυτη τιμή. Το πρώτο βήμα θα μοιάζει με αυτό:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   Αφαιρέστε την απόλυτη τιμή και αλλάξτε το σύμβολο του όρου πέρα ​​από το ίδιο σύμβολο πριν επιλύσετε το πρόβλημα. Τώρα κάντε το ξανά, εκτός από τη μετατροπή της μονόπλευρης εξίσωσης σε -14 αντί για 14. Δείτε πώς:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   Ελέγξτε τα αποτελέσματα. Τώρα που γνωρίζετε τη λύση x = (3, -4), συνδέστε και τους δύο αριθμούς στην εξίσωση για έλεγχο. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • (Με x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Με x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   διαφήμιση

Συμβουλή

• Η τετραγωνική ρίζα είναι μια άλλη εκδήλωση ισχύος. Τετραγωνική ρίζα x = x ^ 1/2.
• Για να ελέγξετε το αποτέλεσμα, αντικαταστήστε την τιμή του x στην αρχική εξίσωση και επιλύστε.