Περιεχόμενο
Η ακτίνα ενός κύκλου είναι η απόσταση από το κέντρο ενός κύκλου έως οποιοδήποτε σημείο της περιφέρειας του. Ο ευκολότερος τρόπος υπολογισμού της ακτίνας ενός κύκλου είναι να διαιρέσετε τη διάμετρο του στο μισό. Εάν δεν γνωρίζετε τη διάμετρο του κύκλου αλλά γνωρίζετε άλλα μέτρα, όπως η περιφέρεια () ή η περιοχή () του κύκλου, μπορείτε να βρείτε την ακτίνα του κύκλου χρησιμοποιώντας τύπους και διαχωριστικά Έξω.
Βήματα
Μέθοδος 1 από 4: Υπολογίστε την ακτίνα γνωρίζοντας την περιφέρεια ενός κύκλου
Γράψτε τον τύπο για την περίμετρο του κύκλου. Αυτός ο τύπος είναι, πού είναι η περίμετρος, και είναι η ακτίνα.
- Το σύμβολο ("pi") είναι ένας ειδικός αριθμός περίπου 3,14. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν την τιμή (3.14) σε έναν υπολογισμό ή να χρησιμοποιήσετε ένα σύμβολο σε μια αριθμομηχανή.
Υπολογίστε r (ακτίνα). Χρησιμοποιήστε τον αλγεβρικό υπολογισμό για να μετατρέψετε τον τύπο περιφέρειας έως ότου παραμείνει μόνο ρ (ακτίνα) στη μία πλευρά της εξίσωσης:Για παράδειγμα
Συνδέστε την τιμή περιμέτρου στον τύπο. Όταν τα νήματα δείχνουν τιμή ντο της περιφέρειας ενός κύκλου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν την εξίσωση για να βρείτε την ακτίνα ρ. Θα αλλάξω την τιμή ντο της περιφέρειας του κύκλου στο πρόβλημα εισαγάγετε την εξίσωση:
Για παράδειγμα
Εάν η περιφέρεια του κύκλου είναι 15 cm, θα έχουμε τον τύπο: cm
Στρογγυλή σε δεκαδική απάντηση. Εισαγάγετε το αποτέλεσμα στην αριθμομηχανή με το κουμπί και στρογγυλοποιήστε τον αριθμό. Εάν δεν έχετε αριθμομηχανή, μπορείτε να κάνετε τα μαθηματικά με το χέρι, χρησιμοποιώντας το 3.14 ως την κατά προσέγγιση τιμή του αριθμού.
Για παράδειγμα
περίπου ίσο με 2,39 cm
διαφήμιση
Μέθοδος 2 από 4: Υπολογίστε την ακτίνα γνωρίζοντας την περιοχή ενός κύκλου
Γράψτε τον τύπο για την περιοχή ενός κύκλου. Αυτός ο τύπος είναι, πού είναι η περιοχή του κύκλου και είναι η ακτίνα.
Λύστε την εξίσωση για να βρείτε την ακτίνα. Χρησιμοποιήστε την άλγεβρα για να δώσετε ρ στη μία πλευρά της εξίσωσης:
Για παράδειγμα
Χωρίστε και τις δύο πλευρές με:
Αποκτήστε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών:
Συνδέστε την τιμή περιοχής στον τύπο. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο για να βρείτε την ακτίνα εάν το πρόβλημα αφορά την περιοχή του κύκλου. Θα αντικαταστήσουμε την τιμή περιοχής του κύκλου για τη μεταβλητή.
Για παράδειγμα
Εάν η περιοχή του κύκλου είναι 21 τετραγωνικά εκατοστά, αυτός ο τύπος θα ήταν:
Διαιρέστε την περιοχή με τον αριθμό. Ξεκινήστε απλοποιώντας το τμήμα κάτω από την τετραγωνική ρίζα (. Χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή κουμπιών αν μπορείτε. Εάν δεν έχετε αριθμομηχανή, χρησιμοποιήστε το 3.14 ως την τιμή του αριθμού.
Για παράδειγμα
Εάν χρησιμοποιήσουμε 3.14 αντί για αριθμό, έχουμε τον υπολογισμό:
Εάν η αριθμομηχανή σας επιτρέπει να εισαγάγετε ολόκληρο τον τύπο σε μία σειρά, θα λάβετε μια πιο ακριβή απάντηση.
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα. Ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή για να κάνετε αυτόν τον υπολογισμό, καθώς αυτός είναι ένας δεκαδικός αριθμός. Το αποτέλεσμα θα είναι η ακτίνα του κύκλου.
Για παράδειγμα
διαφήμιση
. Έτσι, η ακτίνα ενός κύκλου με έκταση 21 τετραγωνικά εκατοστά είναι περίπου 2,59 cm.
Οι περιοχές χρησιμοποιούν πάντα τετραγωνικές μονάδες (όπως τετραγωνικά εκατοστά), αλλά η ακτίνα χρησιμοποιεί πάντα μονάδες μήκους (όπως εκατοστά). Εάν κοιτάξετε τις μονάδες σε αυτό το πρόβλημα, θα παρατηρήσετε.
Μέθοδος 3 από 4: Υπολογίστε την ακτίνα γνωρίζοντας τη διάμετρο ενός κύκλου
Βρείτε τη διάμετρο του κύκλου στο πρόβλημα. Η ακτίνα ενός κύκλου είναι εύκολο να υπολογιστεί εάν το πρόβλημα αφορά τα δεδομένα διαμέτρου. Εάν εργάζεστε σε έναν συγκεκριμένο κύκλο, μπορείτε να μετρήσετε τη διάμετρο τοποθετώντας τον χάρακα στον κύκλο έτσι ώστε η άκρη του χάρακα να διέρχεται από το κέντρο του κύκλου, αγγίζοντας και τα δύο αντίθετα σημεία στον κύκλο.
- Εάν δεν είστε σίγουροι πού βρίσκεται το κέντρο του κύκλου, τοποθετήστε τον χάρακα στον κύκλο όπως εκτιμάται. Κρατήστε τη μηδενική γραμμή στον χάρακα κοντά στον κύκλο και μετακινήστε αργά το άλλο άκρο του χάρακα γύρω από τον κύκλο. Η μεγαλύτερη μέτρηση που θα βρείτε είναι η μέτρηση της διαμέτρου.
- Για παράδειγμα, ο κύκλος σας μπορεί να έχει διάμετρο 4 cm.
Διαχωρίστε τη διάμετρο. Η ακτίνα ενός κύκλου είναι πάντα το μισό μήκος της διαμέτρου.
- Για παράδειγμα, εάν η διάμετρος ενός κύκλου είναι 4 cm, τότε η ακτίνα του θα είναι 4 cm ÷ 2 = 2 εκ.
- Σε έναν μαθηματικό τύπο, η ακτίνα συμβολίζεται με ρ και η διάμετρος είναι ρε. Αυτός ο τύπος στο βιβλίο μπορεί να γραφτεί ως εξής :.
Μέθοδος 4 από 4: Υπολογίστε την ακτίνα γνωρίζοντας την περιοχή και τη γωνία στο κέντρο του σχήματος του ανεμιστήρα
Γράψτε τον τύπο για την περιοχή του ανεμιστήρα. Αυτός ο τύπος είναι, όπου η περιοχή σε σχήμα ανεμιστήρα, είναι η γωνία στο κέντρο του σχήματος του ανεμιστήρα σε μοίρες και είναι η ακτίνα του κύκλου.
Συνδέστε την περιοχή και το κέντρο του σχήματος του ανεμιστήρα στη φόρμουλα. Θυμηθείτε ότι αυτή είναι η περιοχή του σχήματος του ανεμιστήρα, όχι η περιοχή του κύκλου. Θα αντικαταστήσουμε τις τιμές περιοχής σε σχήμα ανεμιστήρα για τη μεταβλητή και την κεντρική γωνία για τη μεταβλητή.
Για παράδειγμα
Εάν η περιοχή σε σχήμα ανεμιστήρα είναι 50 τετραγωνικά εκατοστά και η κεντρική γωνία είναι 120 μοίρες, έχετε τον τύπο ως εξής:
.
Διαιρέστε την κεντρική γωνία με 360. Έτσι θα γνωρίζουμε πόσα μέρη του κύκλου σχηματίζουν ο ανεμιστήρας.
Για παράδειγμα
, δηλαδή, ένα σχήμα ανεμιστήρα είναι ένας κύκλος.
Θα έχουμε την ακόλουθη εξίσωση:
Ξεχωριστοί αριθμοί. Για να κάνετε αυτό το βήμα, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το κλάσμα ή το δεκαδικό που μόλις υπολογίσαμε παραπάνω.
Για παράδειγμα
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον αριθμό. Αυτό το βήμα θα διαχωρίσει τη μεταβλητή. Για πιο ακριβή αποτελέσματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή. Είναι επίσης δυνατό να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό στο 3.14.
Για παράδειγμα
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών. Το αποτέλεσμα του υπολογισμού θα είναι η ακτίνα του κύκλου.
Για παράδειγμα
διαφήμιση
Έτσι, η ακτίνα του κύκλου θα είναι περίπου 6,91 cm.
Συμβουλή
- Ο πραγματικός αριθμός βρίσκεται στον κύκλο. Εάν μετρήσουμε την περιφέρεια ντο και διάμετρος ρε του κύκλου ακριβώς, τότε ο υπολογισμός θα έχει ως αποτέλεσμα έναν αριθμό.
